Considere as curvas
e
. (1,5 ponto)(b) Encontre o ponto de interseç̧ão entre as curvas
e
e indique este ponto no gráfico.
Passo 1
Beleza! A gente tem que encontrar onde as curvas
e
se cruzam entre
e
. Vamos usar trigonometria básica e resolver uma equação para achar esse ponto de interseção.
Passo 2
Primeiro, pra achar onde as duas curvas se encontram, a gente iguala as duas funções:
Isso significa que estamos procurando os valores de
que satisfazem essa igualdade no intervalo dado.
Passo 3
Vamos resolver a equação
. Sabemos que
(essa é uma das identidades trigonométricas). Então, substituindo:
Agora, podemos dividir ambos os lados por
(desde que
):
Então, isolando
:
Sabemos que
quando
no intervalo de
a
.
Passo 4
Agora que temos
, vamos achar o valor de
substituindo na função
:
Então, o ponto de interseção é
.
Resposta
O ponto de interseção entre as curvas
e
é
.
Exercícios relacionados
Resolva as integrais abaixo utilizando as técnicas vistas em sala de aula (4 pontos - 1 ponto cada):(b)
Utilizando as propriedades da integral definida, responda os itens abaixo:(b) Calcule
ponto)
CÁLCULO A | |
---|---|
Curso: | Engenharias |
Professora: | Michely de Melo Pellizzaro |
Aluno(a): | |
Data: | 27 de novembro de 2023 |
Avaliação 3
- Conteúdos: Integrais e Aplicações.
- Critérios: O valor da avaliação é 10 pontos, com peso 2 na média final da disciplina. Avaliação individual e com consulta no resumo das regras de integração e derivação. Todas as respostas deverão estar resolvidas no espaço correspondente. Toda a resposta deverá ser justificada, não serão consideradas respostas que apresentem apenas o resultado final da questão. É permitido o uso de calculadora simples. A interpretação das questões faz parte da avaliação.
Utilizando as propriedades da integral definida, responda os itens abaixo:(d)
e
, ache
. (0,5 ponto)