Considere as curvas e . (1,5 ponto)(b) Encontre o ponto de interseç̧ão entre as curvas e e indique este ponto no gráfico.

Passo 1

Beleza! A gente tem que encontrar onde as curvas e se cruzam entre e . Vamos usar trigonometria básica e resolver uma equação para achar esse ponto de interseção.

Passo 2

Primeiro, pra achar onde as duas curvas se encontram, a gente iguala as duas funções:
Isso significa que estamos procurando os valores de que satisfazem essa igualdade no intervalo dado.

Passo 3

Vamos resolver a equação . Sabemos que (essa é uma das identidades trigonométricas). Então, substituindo:
Agora, podemos dividir ambos os lados por (desde que ):
Então, isolando :
Sabemos que quando no intervalo de a .

Passo 4

Agora que temos , vamos achar o valor de substituindo na função :
Então, o ponto de interseção é .

Resposta

O ponto de interseção entre as curvas e é .

Exercícios relacionados

Resolva as integrais abaixo utilizando as técnicas vistas em sala de aula (4 pontos - 1 ponto cada):(b)
Utilizando as propriedades da integral definida, responda os itens abaixo:(b) Calcule ponto)
CÁLCULO A
Curso: Engenharias
Professora: Michely de Melo Pellizzaro
Aluno(a):
Data: 27 de novembro de 2023

Avaliação 3

  • Conteúdos: Integrais e Aplicações.
  • Critérios: O valor da avaliação é 10 pontos, com peso 2 na média final da disciplina. Avaliação individual e com consulta no resumo das regras de integração e derivação. Todas as respostas deverão estar resolvidas no espaço correspondente. Toda a resposta deverá ser justificada, não serão consideradas respostas que apresentem apenas o resultado final da questão. É permitido o uso de calculadora simples. A interpretação das questões faz parte da avaliação.
Utilizando as propriedades da integral definida, responda os itens abaixo:(d) e , ache . (0,5 ponto)