Resolva as integrais abaixo utilizando as técnicas vistas em sala de aula (4 pontos - 1 ponto cada):(b)
Passo 1
Vamos resolver a integral definida de 4 a 9 da função
. Aqui estamos trabalhando com integrais de funções básicas usando técnicas de antiderivação.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
Passo 3
Agora, resolve a primeira integral
. Sabemos que
. A antiderivada de
é
, então:
Passo 4
Em seguida, resolve a segunda integral
. Podemos reescrever
como
. Aplicando a mesma regra de antiderivação:
Passo 5
Agora, aplicamos os limites de integração para cada parte:
Para a primeira parte:
Para a segunda parte:
Passo 6
Calculamos as expressões substituindo os limites:
Primeira parte:
Segunda parte:
Passo 7
Agora, somamos os resultados:
Resposta
O valor da integral é
.
Exercícios relacionados
Utilizando as propriedades da integral definida, responda os itens abaixo:(b) Calcule
ponto)
Resolva as integrais abaixo utilizando as técnicas vistas em sala de aula (4 pontos - 1 ponto cada):©
Considere as curvas
e
. (1,5 ponto)(b) Encontre o ponto de interseç̧ão entre as curvas
e
e indique este ponto no gráfico.
CÁLCULO A | |
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Curso: | Engenharias |
Professora: | Michely de Melo Pellizzaro |
Aluno(a): | |
Data: | 27 de novembro de 2023 |
Avaliação 3
- Conteúdos: Integrais e Aplicações.
- Critérios: O valor da avaliação é 10 pontos, com peso 2 na média final da disciplina. Avaliação individual e com consulta no resumo das regras de integração e derivação. Todas as respostas deverão estar resolvidas no espaço correspondente. Toda a resposta deverá ser justificada, não serão consideradas respostas que apresentem apenas o resultado final da questão. É permitido o uso de calculadora simples. A interpretação das questões faz parte da avaliação.