Resolva as integrais abaixo utilizando as técnicas vistas em sala de aula (4 pontos - 1 ponto cada):(b)
Passo 1
Vamos resolver a integral definida de 4 a 9 da função
. Aqui estamos trabalhando com integrais de funções básicas usando técnicas de antiderivação.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
Passo 3
Agora, resolve a primeira integral
. Sabemos que
. A antiderivada de
é
, então:
Passo 4
Em seguida, resolve a segunda integral
. Podemos reescrever
como
. Aplicando a mesma regra de antiderivação:
Passo 5
Agora, aplicamos os limites de integração para cada parte:
Para a primeira parte:
Para a segunda parte:
Passo 6
Calculamos as expressões substituindo os limites:
Primeira parte:
Segunda parte:
Passo 7
Agora, somamos os resultados:
Resposta
O valor da integral é
443 .