Utilizando as propriedades da integral definida, responda os itens abaixo:(d)
e
, ache
. (0,5 ponto)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas integrais definidas de uma função
:
Queremos encontrar o valor de
. Para resolver isso, vamos usar uma propriedade das integrais definidas que permite dividir uma integral em partes menores.
Passo 2
A propriedade que vamos usar diz que se você tem uma integral de
até
, você pode decompor essa integral em duas integrais menores, por exemplo, de
até
e de
até
. Em termos matemáticos, isso fica assim:
Isso significa que a área total sob a curva de
até
é igual à soma das áreas de
até
e de
até
.
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao nosso problema, temos:
Sabemos que
e
. Vamos substituir esses valores na equação:
Passo 4
Agora, queremos isolar
para descobrir seu valor. Para isso, subtraímos 3,6 de ambos os lados da equação:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
CÁLCULO A | |
---|---|
Curso: | Engenharias |
Professora: | Michely de Melo Pellizzaro |
Aluno(a): | |
Data: | 27 de novembro de 2023 |
Avaliação 3
- Conteúdos: Integrais e Aplicações.
- Critérios: O valor da avaliação é 10 pontos, com peso 2 na média final da disciplina. Avaliação individual e com consulta no resumo das regras de integração e derivação. Todas as respostas deverão estar resolvidas no espaço correspondente. Toda a resposta deverá ser justificada, não serão consideradas respostas que apresentem apenas o resultado final da questão. É permitido o uso de calculadora simples. A interpretação das questões faz parte da avaliação.
Considere as curvas
e
. (1,5 ponto)(b) Encontre o ponto de interseç̧ão entre as curvas
e
e indique este ponto no gráfico.
Nos exercícios
, encontre o domínio e a imagem de cada função.
(b)
(b)
Nos exercícios
, encontre o domínio e a imagem de cada função.
(b)
(b)