Utilizando as propriedades da integral definida, responda os itens abaixo:(d) e , ache . (0,5 ponto)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas integrais definidas de uma função :
Queremos encontrar o valor de . Para resolver isso, vamos usar uma propriedade das integrais definidas que permite dividir uma integral em partes menores.

Passo 2

A propriedade que vamos usar diz que se você tem uma integral de até , você pode decompor essa integral em duas integrais menores, por exemplo, de até e de até . Em termos matemáticos, isso fica assim:
Isso significa que a área total sob a curva de até é igual à soma das áreas de até e de até .

Passo 3

Aplicando essa propriedade ao nosso problema, temos:
Sabemos que e . Vamos substituir esses valores na equação:

Passo 4

Agora, queremos isolar para descobrir seu valor. Para isso, subtraímos 3,6 de ambos os lados da equação:

Resposta

Portanto, .

Exercícios relacionados

CÁLCULO A
Curso: Engenharias
Professora: Michely de Melo Pellizzaro
Aluno(a):
Data: 27 de novembro de 2023

Avaliação 3

  • Conteúdos: Integrais e Aplicações.
  • Critérios: O valor da avaliação é 10 pontos, com peso 2 na média final da disciplina. Avaliação individual e com consulta no resumo das regras de integração e derivação. Todas as respostas deverão estar resolvidas no espaço correspondente. Toda a resposta deverá ser justificada, não serão consideradas respostas que apresentem apenas o resultado final da questão. É permitido o uso de calculadora simples. A interpretação das questões faz parte da avaliação.
Considere as curvas e . (1,5 ponto)(b) Encontre o ponto de interseç̧ão entre as curvas e e indique este ponto no gráfico.
Nos exercícios , encontre o domínio e a imagem de cada função.
(b)
Nos exercícios , encontre o domínio e a imagem de cada função.
(b)