Considere os dados de uma concentração de minério de ferro, constituído basicamente por hematita ( Fe: O1 ) e quartzo ( SiO 2 ), sendo realizada em escala industrial apresentando os seguintes resultados:
Produtos Teores (%)
Fe SiO2 Al2 O3
Alimentação 52,36 19,87 0,76
Concentrado 67,89 0,97 0,63
Rejeito 14,50 65,18 0,95
d) Calcule o índice de seletividade entre o quartzo e a hematita.

Passo 1

Então, galera, vamos lá! A gente tem um exercício sobre concentração de minério de ferro, que é basicamente com hematita (Fe₂O₃) e quartzo (SiO₂). A tabela que nos deram mostra as porcentagens desses componentes na alimentação, no concentrado e no rejeito. A missão aqui é calcular o índice de seletividade entre o quartzo e a hematita. Vamos precisar entender o que é esse índice e como usar os dados fornecidos para calcular ele.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o índice de seletividade. Na mineração e no processamento de minerais, esse índice nos ajuda a medir quão bem o processo está separando dois minerais diferentes, no caso, quartzo e hematita. Basicamente, ele compara a proporção de cada mineral no concentrado relativo à sua proporção na alimentação. A fórmula para calcular o índice de seletividade (S) entre dois minerais A e B é:
S = (CAFA)(CBFB)
Onde:
  • $ C_A $ = porcentagem de A no concentrado
  • $ F_A $ = porcentagem de A na alimentação
  • $ C_B $ = porcentagem de B no concentrado
  • $ F_B $ = porcentagem de B na alimentação
Esse índice nos mostra se o processo está favorecendo mais um mineral do que o outro. Se S > 1, o mineral A está sendo mais concentrado em relação ao mineral B.

Passo 3

Agora, vamos identificar nossos minerais:
  • A = Quartzo (SiO₂)
  • B = Hematita (Fe₂O₃)
Mas na tabela, temos os teores de Fe, SiO₂ e Al₂O₃. Aqui, vamos considerar que todo o Fe na alimentação vem da hematita. Então, nossa análise será entre SiO₂ e Fe.
Vamos extrair os valores necessários:
  • Quartzo (A)
    • $ C_A = 0,97% $ (no concentrado)
    • $ F_A = 19,87% $ (na alimentação)
  • Hematita (B)
    • Vamos assumir que a porcentagem de Fe na alimentação vem totalmente da hematita, então:
    • $ C_B = 67,89% $ (no concentrado)
    • $ F_B = 52,36% $ (na alimentação)

Passo 4

Vamos agora aplicar os valores na fórmula do índice de seletividade:
S = (0,9719,87)(67,8952,36)
Primeiro, calculamos as frações:
CAFA = 0,9719,87 approx 0,0488
CBFB = 67,8952,36 approx 1,298
Agora, substituímos na fórmula:
S = 0,04881,298 approx 0,0376

Resposta

O índice de seletividade entre o quartzo e a hematita é aproximadamente 0,0376.

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