Considere os dados de uma concentração de minério de ferro, constituído basicamente por hematita (
) e quartzo ( SiO 2 ), sendo realizada em escala industrial apresentando os seguintes resultados:
Produtos | Teores (%) | ||
---|---|---|---|
Fe |
|
|
|
Alimentação | 52,36 | 19,87 | 0,76 |
Concentrado | 67,89 | 0,97 | 0,63 |
Rejeito | 14,50 | 65,18 | 0,95 |
d) Calcule o índice de seletividade entre o quartzo e a hematita.
Passo 1
Então, galera, vamos lá! A gente tem um exercício sobre concentração de minério de ferro, que é basicamente com hematita (Fe₂O₃) e quartzo (SiO₂). A tabela que nos deram mostra as porcentagens desses componentes na alimentação, no concentrado e no rejeito. A missão aqui é calcular o índice de seletividade entre o quartzo e a hematita. Vamos precisar entender o que é esse índice e como usar os dados fornecidos para calcular ele.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o índice de seletividade. Na mineração e no processamento de minerais, esse índice nos ajuda a medir quão bem o processo está separando dois minerais diferentes, no caso, quartzo e hematita. Basicamente, ele compara a proporção de cada mineral no concentrado relativo à sua proporção na alimentação. A fórmula para calcular o índice de seletividade (S) entre dois minerais A e B é:
Onde:
- $ C_A $ = porcentagem de A no concentrado
- $ F_A $ = porcentagem de A na alimentação
- $ C_B $ = porcentagem de B no concentrado
- $ F_B $ = porcentagem de B na alimentação
Esse índice nos mostra se o processo está favorecendo mais um mineral do que o outro. Se S > 1, o mineral A está sendo mais concentrado em relação ao mineral B.
Passo 3
Agora, vamos identificar nossos minerais:
- A = Quartzo (SiO₂)
- B = Hematita (Fe₂O₃)
Mas na tabela, temos os teores de Fe, SiO₂ e Al₂O₃. Aqui, vamos considerar que todo o Fe na alimentação vem da hematita. Então, nossa análise será entre SiO₂ e Fe.
Vamos extrair os valores necessários:
-
Quartzo (A)
- $ C_A = 0,97% $ (no concentrado)
- $ F_A = 19,87% $ (na alimentação)
-
Hematita (B)
- Vamos assumir que a porcentagem de Fe na alimentação vem totalmente da hematita, então:
- $ C_B = 67,89% $ (no concentrado)
- $ F_B = 52,36% $ (na alimentação)
Passo 4
Vamos agora aplicar os valores na fórmula do índice de seletividade:
Primeiro, calculamos as frações:
Agora, substituímos na fórmula:
Resposta
O índice de seletividade entre o quartzo e a hematita é aproximadamente 0,0376.