Considere um disco de raio
. Ele tem uma densidade superficial de cargas igual a
. Calcule o campo elétrico para pontos que esteja a seguinte distância do disco:
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos um disco com raio
e uma densidade superficial de carga
. Precisamos calcular o campo elétrico
em diferentes distâncias
do disco:
;
;
; e
. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico de um disco carregado em um ponto ao longo do seu eixo central.
Passo 2
Vamos lembrar a fórmula para o campo elétrico
gerado por um disco carregado uniformemente a uma distância
ao longo do eixo central:
Aqui,
é a densidade superficial de carga e
é a constante de permissividade do vácuo, que vale aproximadamente
.
Passo 3
Primeiro, vamos converter todas as distâncias
para metros, já que as unidades do SI são mais convenientes para calcular o campo elétrico:
-
-
-
-
(já está em metros)
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula para cada valor de
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Passo 5
Vamos calcular cada uma dessas expressões:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
Os campos elétricos calculados nas diferentes distâncias são:
- Para
: - Para
: - Para
: - Para
:
Exercícios relacionados
Um cilindro cotutor tem raio
e um comprimento
. Este fio tem uma carga
. Calcule o campo elétrico nos seguintes pontos:
, medidas a partir do centro do cilindro.
Um cilindro cotutor tem raio
e um comprimento
. Este fio tem uma carga
. Obtenha uma expressão para o campo elétrico para a região
.
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. Esta esfera ganhou ou perdeu elétrons? Quantos?
Em um sistema de coordenadas retangulares uma carga de
é colocada na origem em
;
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