Uma superfície fechada contém apenas um dipolo elétrico. O que pode-se afirmar sobre o valor do fluxo elétrico
para essa superfície? Justifique sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem uma superfície fechada que envolve apenas um dipolo elétrico. Então, o assunto aqui é fluxo elétrico, que é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam através de uma superfície. Para resolver isso, vamos precisar da Lei de Gauss, que relaciona o fluxo elétrico com a carga elétrica dentro da superfície.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a Lei de Gauss. Ela diz que o fluxo elétrico total, denotado por
, através de uma superfície fechada é igual à carga total
dentro dessa superfície dividida pela constante de permissividade do vácuo
. A fórmula fica assim:
Isso significa que, para encontrar o fluxo elétrico, a gente precisa saber qual é a carga líquida dentro da superfície fechada.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que é um dipolo elétrico. Um dipolo é composto por duas cargas de magnitudes iguais e sinais opostos, separadas por uma certa distância. Por exemplo, uma carga
e uma carga
separadas por um pequeno espaço. A coisa chave aqui é que, embora haja duas cargas, a carga total
dentro da superfície é:
Passo 4
Com essa informação, podemos aplicar a Lei de Gauss que vimos antes. Substituindo
na fórmula da Lei de Gauss, fica:
Isso quer dizer que o fluxo elétrico total através da superfície fechada que envolve apenas o dipolo é igual a zero.
Resposta
O fluxo elétrico
para a superfície fechada que contém apenas um dipolo elétrico é igual a zero.
Exercícios relacionados
Considere um disco de raio
. Ele tem uma densidade superficial de cargas igual a
. Calcule a carga
existente no disco.
Tem-se um fio longo uniformemente carregado. Em uma amostra deste fio com 1 mm de comprimento encontrou-se uma carga de
. Calcule o campo elétrico em volta deste fio nas seguintes distâncias:
.
Um condutor oco, grande e isolado, está carregado com uma carga
. Através de uma pequena abertura no topo desse condutor introduz-se uma esfera metálica pequena com carga
, suspensa por um fio isolante, a qual permite-se que toque a superfície interna do condutor sendo, então, retirada. Qual será, depois disso, a carga no condutor? E na esfera? Explique.
Uma carga de
está uniformemente distribuída sobre a superfície de uma face de um disco não condutor de raio
. a) Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico que esse disco produz em um ponto
sobre o eixo do disco a uma distância de
de seu centro.