Uma superfície fechada contém apenas um dipolo elétrico. O que pode-se afirmar sobre o valor do fluxo elétrico para essa superfície? Justifique sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem uma superfície fechada que envolve apenas um dipolo elétrico. Então, o assunto aqui é fluxo elétrico, que é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam através de uma superfície. Para resolver isso, vamos precisar da Lei de Gauss, que relaciona o fluxo elétrico com a carga elétrica dentro da superfície.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a Lei de Gauss. Ela diz que o fluxo elétrico total, denotado por , através de uma superfície fechada é igual à carga total dentro dessa superfície dividida pela constante de permissividade do vácuo . A fórmula fica assim:
Isso significa que, para encontrar o fluxo elétrico, a gente precisa saber qual é a carga líquida dentro da superfície fechada.

Passo 3

Agora, vamos analisar o que é um dipolo elétrico. Um dipolo é composto por duas cargas de magnitudes iguais e sinais opostos, separadas por uma certa distância. Por exemplo, uma carga e uma carga separadas por um pequeno espaço. A coisa chave aqui é que, embora haja duas cargas, a carga total dentro da superfície é:

Passo 4

Com essa informação, podemos aplicar a Lei de Gauss que vimos antes. Substituindo na fórmula da Lei de Gauss, fica:
Isso quer dizer que o fluxo elétrico total através da superfície fechada que envolve apenas o dipolo é igual a zero.

Resposta

O fluxo elétrico para a superfície fechada que contém apenas um dipolo elétrico é igual a zero.

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