Considere a distribuição de cargas pontuais, no vácuo (k0), Sabendo que Q1=-2 Q2=q>0, e que suas respectivas coordenadas em metros são (4,3) e (-3,-4), determine: O módulo da força resultante sobre a carga Q .

Passo 1

Tá bom, vamos lá! A gente tem duas cargas pontuais no vácuo: . As coordenadas delas são em (4, 3) e em (-3, -4). Nosso objetivo aqui é determinar o módulo da força resultante que atua sobre a carga . Pra isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as cargas:
  • (como )
  • (pois )
Então, temos uma carga positiva e uma carga negativa .

Passo 3

Agora, vamos calcular a distância entre as duas cargas. As coordenadas são:
  • d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 : (4, 3)
  • d = raiz(-3 - 4)^2 + (-4 - 3)^2 = raiz(-7)^2 + (-7)^2 = raiz49 + 49 = raiz98 = 7raiz2 , metros : (-3, -4)
Usamos a fórmula da distância entre dois pontos no plano:
Substituindo:

Passo 4

Agora, aplicamos a Lei de Coulomb para calcular a força entre F = k0 cdot |Q1 cdot Q2|d^2 e F = k0 cdot q^22(7raiz2)^2 = k0 cdot q^2298 = k0 cdot q^2196 :
Onde:
  • é a constante eletrostática ( )
Substituindo na fórmula:

Passo 5

Como é positiva e é negativa, a força será de atração. Isso significa que a força resultante vai direcionar na direção de .

Passo 6

Simplificando a expressão da força:
F = k0 cdot q^2196
Podemos deixar a força em termos de e , já que não temos valores numéricos específicos para .

Resposta

O módulo da força resultante sobre a carga F = k0 cdot q^2196 é:

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