Considere a distribuição de cargas pontuais, no vácuo
, Sabendo que
, e que suas respectivas coordenadas em metros são
e
, determine: O módulo da força resultante sobre a carga Q .
Passo 1
Tá bom, vamos lá! A gente tem duas cargas pontuais no vácuo:
. As coordenadas delas são
em (4, 3) e
em (-3, -4). Nosso objetivo aqui é determinar o módulo da força resultante que atua sobre a carga
. Pra isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as cargas:
-
(como ) -
(pois )
Então, temos uma carga positiva
e uma carga negativa
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância entre as duas cargas. As coordenadas são:
-
: (4, 3) -
: (-3, -4)
Usamos a fórmula da distância entre dois pontos no plano:
Substituindo:
Passo 4
Agora, aplicamos a Lei de Coulomb para calcular a força entre
e
:
Onde:
-
é a constante eletrostática ( ) -
-
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Como
é positiva e
é negativa, a força será de atração. Isso significa que a força resultante vai direcionar
na direção de
.
Passo 6
Simplificando a expressão da força:
Podemos deixar a força em termos de
e
, já que não temos valores numéricos específicos para
.
Resposta
O módulo da força resultante sobre a carga
é:
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Considere a distribuição de cargas pontuais, no vácuo
, Sabendo que
, e que suas respectivas coordenadas em metros são
e
, determine: O potencial elétrico na origem do plano cartesiano, devido à distribuição de cargas
Considere a distribuição de cargas pontuais, no vácuo
, Sabendo que
, e que suas respectivas coordenadas em metros são
e
, determine: O campo elétrico resultante, em termos dos vetores unitários na origem do plano cartesiano
.