Considere a distribuição de cargas pontuais, no vácuo
, Sabendo que
, e que suas respectivas coordenadas em metros são
e
, determine: O potencial elétrico na origem do plano cartesiano, devido à distribuição de cargas
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas cargas pontuais no vácuo e precisa encontrar o potencial elétrico na origem do plano cartesiano. A matéria envolve potencial elétrico e cargas elétricas. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do potencial elétrico devido a uma carga pontual e calcular as distâncias das cargas até a origem.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula do potencial elétrico (
) causado por uma carga pontual (
) em um ponto a uma distância (
) dessa carga. A fórmula é:
Aqui,
é a constante eletrostática no vácuo, que vale aproximadamente
.
Passo 3
Agora, vamos identificar as cargas e suas posições:
-
está no ponto -
está no ponto
A gente precisa encontrar o potencial elétrico total na origem
devido a essas duas cargas.
Passo 4
Primeiro, vamos calcular a distância de cada carga até a origem usando a fórmula da distância entre dois pontos no plano:
Para
em
:
Para
em
:
Passo 5
Agora, vamos calcular o potencial elétrico devido a cada carga na origem usando a fórmula que mencionamos:
Para
:
Para
:
Passo 6
O potencial elétrico total na origem é a soma dos potenciais causados por cada carga:
Vamos simplificar isso:
Resposta
O potencial elétrico na origem do plano cartesiano é:
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, e que suas respectivas coordenadas em metros são
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, e que suas respectivas coordenadas em metros são
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.
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, Sabendo que
, e que suas respectivas coordenadas em metros são
e
, determine: Supondo que
e
são mantidas fixas, determine
trabalho para trazer uma carga
, localizada inicialmente a uma distância muito grande até a origem do plano cartesiano.