Considere dois eventos, A= atirador A acerta o alvo e B= atirador B acerta o alvo, com probabilidades P(A)=0,51 e P(B)=0,32. Se os atiradores A e B atiram simultaneamente em um único alvo, qual é a probabilidade do alvo ser atingido quando os eventos A e B são:
(b) Mutuamente exclusivos?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois atiradores, o A e o B, que estão tentando acertar o mesmo alvo ao mesmo tempo. As probabilidades de acerto são P(A) = 0,51 para o atirador A e P(B) = 0,32 para o atirador B. O exercício quer saber qual a chance do alvo ser atingido considerando que os eventos A e B são mutuamente exclusivos, ou seja, que eles não conseguem acertar o alvo ao mesmo tempo. Vamos usar conceitos de probabilidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa eventos mutuamente exclusivos. Quando dois eventos são mutuamente exclusivos, eles não podem acontecer juntos. No nosso caso, se o atirador A acerta o alvo, o atirador B não pode acertar, e vice-versa.
Matematicamente, quando A e B são mutuamente exclusivos, a probabilidade de pelo menos um dos eventos ocorrer é a soma das probabilidades individuais:
P(A cup B) = P(A) + P(B)

Passo 3

Agora, aplicando isso ao nosso problema:
P(Alvo é atingido) = P(A cup B) = P(A) + P(B) é
Substituindo os valores dados:
P(Alvo é atingido) = 0,51 + 0,32 é

Resposta

A probabilidade do alvo ser atingido é 0,83 ou 83%.

Exercícios relacionados