No lançamento de um dado 2 vezes calcular a probabilidade de observar a ocorrência dos pares cuja a soma dos pontos é:
(d) maior que 5 e no máximo igual a 9 .

Passo 1

Vamos começar entendendo o problema. Temos um dado lançado 2 vezes e precisamos calcular a probabilidade de que a soma dos pontos obtidos seja maior que 5 e, ao mesmo tempo, no máximo igual a 9. Para resolver isso, vamos precisar conhecer os conceitos de probabilidade e espaço amostral.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as possíveis combinações ao lançar um dado 2 vezes. Como um dado tem 6 faces, o número total de resultados possíveis é .

Passo 3

Agora, precisamos listar todas as combinações onde a soma dos pontos é maior que 5 e no máximo igual a 9. Vamos fazer isso passo a passo:
  • Soma igual a 6:
    • (1,5)
    • (2,4)
    • (3,3)
    • (4,2)
    • (5,1)
    Total: 5 combinações
  • Soma igual a 7:
    • (1,6)
    • (2,5)
    • (3,4)
    • (4,3)
    • (5,2)
    • (6,1)
    Total: 6 combinações
  • Soma igual a 8:
    • (2,6)
    • (3,5)
    • (4,4)
    • (5,3)
    • (6,2)
    Total: 5 combinações
  • Soma igual a 9:
    • (3,6)
    • (4,5)
    • (5,4)
    • (6,3)
    Total: 4 combinações

Passo 4

Vamos somar todas essas combinações favoráveis:
5 (para 6) + 6 (para 7) + 5 (para 8) + 4 (para 9) = 20

Passo 5

Agora, calculamos a probabilidade dividindo o número de combinações favoráveis pelo total de combinações possíveis:
P = 2036 = 59 approx 0,555 (ou 55,5%)

Resposta

A probabilidade de que a soma dos pontos seja maior que 5 e no máximo igual a 9 é , ou aproximadamente 55,5%.

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