No lançamento de um dado 2 vezes calcular a probabilidade de observar a ocorrência dos pares cuja a soma dos pontos é:
(d) maior que 5 e no máximo igual a 9 .
(d) maior que 5 e no máximo igual a 9 .
Passo 1
Vamos começar entendendo o problema. Temos um dado lançado 2 vezes e precisamos calcular a probabilidade de que a soma dos pontos obtidos seja maior que 5 e, ao mesmo tempo, no máximo igual a 9. Para resolver isso, vamos precisar conhecer os conceitos de probabilidade e espaço amostral.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as possíveis combinações ao lançar um dado 2 vezes. Como um dado tem 6 faces, o número total de resultados possíveis é
.
Passo 3
Agora, precisamos listar todas as combinações onde a soma dos pontos é maior que 5 e no máximo igual a 9. Vamos fazer isso passo a passo:
-
Soma igual a 6:
- (1,5)
- (2,4)
- (3,3)
- (4,2)
- (5,1)
Total: 5 combinações -
Soma igual a 7:
- (1,6)
- (2,5)
- (3,4)
- (4,3)
- (5,2)
- (6,1)
Total: 6 combinações -
Soma igual a 8:
- (2,6)
- (3,5)
- (4,4)
- (5,3)
- (6,2)
Total: 5 combinações -
Soma igual a 9:
- (3,6)
- (4,5)
- (5,4)
- (6,3)
Total: 4 combinações
Passo 4
Vamos somar todas essas combinações favoráveis:
Passo 5
Agora, calculamos a probabilidade dividindo o número de combinações favoráveis pelo total de combinações possíveis:
Resposta
A probabilidade de que a soma dos pontos seja maior que 5 e no máximo igual a 9 é
, ou aproximadamente 55,5%.