A probabilidade de o aluno
resolver esse problema é
e do aluno
é
. Eles trabalham na solução do mesmo independentemente, qual é a probabilidade de que o problema seja resolvido?
R.
.
R.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos dois alunos, o
e o
, cada um com uma certa probabilidade de resolver um problema. A probabilidade de
resolver é
e a de
é
. Eles estão trabalhando de forma independente, ou seja, o que um faz não afeta o outro. Nosso objetivo é descobrir qual a probabilidade de que pelo menos um dos dois resolva o problema.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que quando dois eventos são independentes, a probabilidade de ambos acontecerem simultaneamente é o produto das probabilidades individuais. Isso vai nos ajudar a calcular a probabilidade de ambos resolverem o problema.
Então, a probabilidade de
e
resolverem é:
Passo 3
Agora, queremos a probabilidade de pelo menos um resolver o problema. Isso inclui três situações:
- Só o
resolver. - Só o
resolver. - Ambos resolverem.
Para facilitar, usamos a fórmula da probabilidade da união de dois eventos:
Passo 4
Vamos substituir os valores que já temos na fórmula:
Primeiro, vamos achar o denominador comum, que é 35:
Então:
Resposta
A probabilidade de que o problema seja resolvido é
.