Considere dois eventos
e
, mutuamente exclusivos, com
e
. Calcule:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre probabilidades de eventos. Temos dois eventos,
e
, que são mutuamente exclusivos, o que significa que eles não podem acontecer ao mesmo tempo. As probabilidades de cada um são dadas:
e
. Vamos calcular cada parte pedida usando conceitos básicos de probabilidade.
Passo 2
a)
Quando eventos são mutuamente exclusivos, a probabilidade de ambos acontecerem ao mesmo tempo,
, é zero. Isso acontece porque, por definição, eles não podem ocorrer juntos.
Passo 3
b)
A probabilidade de pelo menos um dos eventos acontecer,
, é a soma das probabilidades individuais, já que eles não se sobrepõem (mutuamente exclusivos).
Passo 4
c)
Essa é a probabilidade de
acontecer dado que
já aconteceu. A fórmula é:
Como
e
são mutuamente exclusivos,
. Então:
Passo 5
d)
Passo 6
e)
Primeiro, encontramos
, que já calculamos como 0,8. O complemento dessa união é a probabilidade de nenhum dos eventos acontecer.
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)