Sendo
e
dois eventos de um mesmo espaço amostral, a) Pelo menos um dos eventos ocorre;
b) O evento A ocorre mas B não;
c) Nenhum deles ocorre;
d) Exatamente um dos eventos ocorre.
b) O evento A ocorre mas B não;
c) Nenhum deles ocorre;
d) Exatamente um dos eventos ocorre.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois eventos,
e
, que pertencem ao mesmo espaço amostral. Isso faz parte da matéria de Probabilidade, mais especificamente nas operações com eventos, como união, interseção e complemento. Para resolver, vamos precisar entender o que cada uma dessas operações significa e como aplicá-las aos enunciados das partes a) até d).
Passo 2
a) Pelo menos um dos eventos ocorre
Quando a gente fala que pelo menos um dos eventos ocorre, está querendo dizer que ou
acontece, ou
acontece, ou os dois acontecem ao mesmo tempo. Na linguagem dos conjuntos, isso é representado pela união dos dois eventos.
Então, a expressão para “pelo menos um dos eventos ocorre” é:
Passo 3
b) O evento
ocorre mas
não
Aqui, queremos que apenas
aconteça e que
não ocorra. Isso significa que estamos considerando o evento
e ao mesmo tempo o complemento de
, ou seja,
.
A expressão fica:
Passo 4
c) Nenhum deles ocorre
Neste caso, queremos que nem
nem
aconteçam. Isso significa que estamos considerando o complemento de
e o complemento de
, ou seja,
e
.
A expressão é:
Passo 5
d) Exatamente um dos eventos ocorre
Quando a gente fala que exatamente um dos eventos ocorre, significa que ou apenas
acontece e
não, ou apenas
acontece e
não. Não pode ser os dois juntos, nem nenhum.
Portanto, a expressão é a união de duas situações:
-
e não : -
e não :
Assim, temos:
Resposta
a)
b)
c)
d)
Exercícios relacionados
Para construir um modelo linear relacionando a quantidade de fertilizantes usada
e a produtividade obtida (
) com uma amostra de sete canteiros, o pesquisador obteve as seguintes estatísticas:
a) Encontre as estimativas do modelo
.
b) Construa a tabela ANOVA.
c) Analise os resultados.
b) Construa a tabela ANOVA.
c) Analise os resultados.
O quadro da Tabela 1, abaixo, representa a classificação por sexo e por estado civil, de um conjunto de 50 deputados presentes em uma reunião. Uma pessoa é sorteada ao acaso. Determine a probabilidade dos eventos:
a) Ser um homem.
b) Ser uma mulher.
c) Ser uma pessoa casada.
d) Ser uma pessoa desquitada ou ser homem.
e) não ser uma pessoa casada nem homem.
a) Ser um homem.
b) Ser uma mulher.
c) Ser uma pessoa casada.
d) Ser uma pessoa desquitada ou ser homem.
e) não ser uma pessoa casada nem homem.
Estado Civil / Sexo | Homem | Mulher |
---|---|---|
Casado | 10 | 8 |
Solteiro | 5 | 3 |
Desquitado | 7 | 5 |
Divorciado | 8 | 4 |
Tabela 2 - Dados dos 50 deputados da reunião
Considere dois eventos
e
, mutuamente exclusivos, com
e
. Calcule:
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) .
a)
b)
c)
d)
e)