O quadro da Tabela 1, abaixo, representa a classificação por sexo e por estado civil, de um conjunto de 50 deputados presentes em uma reunião. Uma pessoa é sorteada ao acaso. Determine a probabilidade dos eventos:
a) Ser um homem.
b) Ser uma mulher.
c) Ser uma pessoa casada.
d) Ser uma pessoa desquitada ou ser homem.
e) não ser uma pessoa casada nem homem.
Estado Civil / Sexo Homem Mulher
Casado 10 8
Solteiro 5 3
Desquitado 7 5
Divorciado 8 4
Tabela 2 - Dados dos 50 deputados da reunião

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma tabela que mostra a distribuição de 50 deputados por sexo (homem e mulher) e estado civil (casado, solteiro, desquitado, divorciado). O conteúdo que vamos usar aqui é probabilidade, que basicamente nos ajuda a saber a chance de um evento acontecer. Pra resolver isso, a gente vai precisar contar quantos deputados se encaixam em cada categoria e usar a fórmula de probabilidade:
úá

Passo 2

a) Probabilidade de ser um homem.
Primeiro, vamos ver quantos homens têm na tabela. Somando todos os homens:
  • Casado: 10
  • Solteiro: 5
  • Desquitado: 7
  • Divorciado: 8
Total de homens =
Agora, aplicando a fórmula da probabilidade:

Passo 3

b) Probabilidade de ser uma mulher.
Similar ao passo anterior, vamos somar todas as mulheres:
  • Casado: 8
  • Solteiro: 3
  • Desquitado: 5
  • Divorciado: 4
Total de mulheres =
Aplicando a fórmula:

Passo 4

c) Probabilidade de ser uma pessoa casada.
Agora, vamos somar todas as pessoas que são casadas, independente do sexo:
  • Homens casados: 10
  • Mulheres casadas: 8
Total de casados =
Aplicando a fórmula:

Passo 5

d) Probabilidade de ser uma pessoa desquitada ou ser homem.
Para calcular essa probabilidade, usamos a regra da adição para eventos não mutuamente exclusivos:
Onde:
  • = ser desquitado
  • = ser homem
Primeiro, encontramos :
Total desquitados = Homens desquitados + Mulheres desquitadas =
Já sabemos que .
Agora, é a probabilidade de ser desquitado e homem:
Homens desquitados = 7
Aplicando a regra da adição:

Passo 6

e) Probabilidade de não ser uma pessoa casada nem homem.
Aqui, queremos a probabilidade de ser não casado e não homem. Primeiro, vamos encontrar o total de não casados:
Total não casados = Total de deputados - Total casados =
Agora, desses 32, queremos apenas os que não são homens (ou seja, são mulheres):
Total de mulheres não casadas = Mulheres solteiras + Mulheres desquitadas + Mulheres divorciadas =
Aplicando a fórmula:
ã

Resposta

As probabilidades dos eventos são:
a) 60%
b) 40%
c) 36%
d) 70%
e) 24%

Exercícios relacionados

Sendo e dois eventos de um mesmo espaço amostral, a) Pelo menos um dos eventos ocorre;
b) O evento A ocorre mas B não;
c) Nenhum deles ocorre;
d) Exatamente um dos eventos ocorre.
Considere dois eventos e , mutuamente exclusivos, com e . Calcule:
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) .
a) Qual é a variável aleatória associada da distribuição Poisson?
b) Determine o parâmetro da distribuição. (Resposta: )
c) Determine a probabilidade de que ocorra um acidente em duas semanas. (Resposta: 0,3423)