O quadro da Tabela 1, abaixo, representa a classificação por sexo e por estado civil, de um conjunto de 50 deputados presentes em uma reunião. Uma pessoa é sorteada ao acaso. Determine a probabilidade dos eventos:
a) Ser um homem.
b) Ser uma mulher.
c) Ser uma pessoa casada.
d) Ser uma pessoa desquitada ou ser homem.
e) não ser uma pessoa casada nem homem.
Estado Civil / Sexo Homem Mulher
Casado 10 8
Solteiro 5 3
Desquitado 7 5
Divorciado 8 4
Tabela 2 - Dados dos 50 deputados da reunião

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma tabela que mostra a distribuição de 50 deputados por sexo (homem e mulher) e estado civil (casado, solteiro, desquitado, divorciado). O conteúdo que vamos usar aqui é probabilidade, que basicamente nos ajuda a saber a chance de um evento acontecer. Pra resolver isso, a gente vai precisar contar quantos deputados se encaixam em cada categoria e usar a fórmula de probabilidade:
P(Evento) = Número de casos favoráveisTotal de casos úá

Passo 2

a) Probabilidade de ser um homem.
Primeiro, vamos ver quantos homens têm na tabela. Somando todos os homens:
  • Casado: 10
  • Solteiro: 5
  • Desquitado: 7
  • Divorciado: 8
Total de homens = P(Homem) = 3050 = 35 = 0,6 ou 60%
Agora, aplicando a fórmula da probabilidade:

Passo 3

b) Probabilidade de ser uma mulher.
Similar ao passo anterior, vamos somar todas as mulheres:
  • Casado: 8
  • Solteiro: 3
  • Desquitado: 5
  • Divorciado: 4
Total de mulheres = P(Mulher) = 2050 = 25 = 0,4 ou 40%
Aplicando a fórmula:

Passo 4

c) Probabilidade de ser uma pessoa casada.
Agora, vamos somar todas as pessoas que são casadas, independente do sexo:
  • Homens casados: 10
  • Mulheres casadas: 8
Total de casados = P(Casado) = 1850 = 925 = 0,36 ou 36%
Aplicando a fórmula:

Passo 5

d) Probabilidade de ser uma pessoa desquitada ou ser homem.
Para calcular essa probabilidade, usamos a regra da adição para eventos não mutuamente exclusivos:
P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B)
Onde:
  • P(Desquitado) = 1250 = 625 = ser desquitado
  • P(Desquitado e Homem) = 750 = ser homem
Primeiro, encontramos P(Desquitado ou Homem) = 625 + 35 - 750 = 1250 + 3050 - 750 = 3550 = 710 = 0,7 ou 70% :
Total desquitados = Homens desquitados + Mulheres desquitadas =
Já sabemos que .
Agora, é a probabilidade de ser desquitado e homem:
Homens desquitados = 7
Aplicando a regra da adição:

Passo 6

e) Probabilidade de não ser uma pessoa casada nem homem.
Aqui, queremos a probabilidade de ser não casado e não homem. Primeiro, vamos encontrar o total de não casados:
Total não casados = Total de deputados - Total casados = P(Não Casado e Mulher) = 1250 = 625 = 0,24 ou 24%
Agora, desses 32, queremos apenas os que não são homens (ou seja, são mulheres):
Total de mulheres não casadas = Mulheres solteiras + Mulheres desquitadas + Mulheres divorciadas =
Aplicando a fórmula:
ã

Resposta

As probabilidades dos eventos são:
a) 60%
b) 40%
c) 36%
d) 70%
e) 24%

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