Considere dois fios condutores retilíneos, de comprimento 10 m e paralelos, separados de 10 cm e situados no vácuo. Considere, também, que cada condutor é percorrido por correntes elétricas cujos valores são i1=4 A e i2=12 A, em sentidos opostos. Nessa situação, determine a força magnética existente entre os dois fios. Os fios se atraem ou se repelem na situação dada?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois fios condutores retilíneos, cada um com 10 metros de comprimento, separados por 10 centímetros no vácuo. As correntes são de e , mas elas estão fluindo em sentidos opostos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força magnética entre esses dois fios e entender se eles vão se atrair ou se repelir.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de força magnética entre fios paralelos, que faz parte do estudo de eletromagnetismo. Precisaremos da fórmula que relaciona a força entre dois fios condutores com as correntes que passam por eles e a distância que os separa.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da força magnética entre dois fios paralelos. A força por unidade de comprimento ( FL = mu02pi cdot i1 i2r ) entre dois fios que carregam correntes e , separados por uma distância , é dada por:
Aqui, é a permeabilidade do vácuo, que vale .

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Comprimento dos fios,
  • Distância entre os fios,
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula.

Passo 4

Substituindo na fórmula:
FL = 4pi times 10^-7, Tcdotm/A2pi cdot 4, A times 12, A0,10, m
Simplificando os termos:
FL = 2 times 10^-7, Tcdotm/A cdot 48, A^20,10, m = 2 times 10^-7 times 480 = 9,6 times 10^-5, N/m

Passo 5

Agora que temos a força por metro ( F = FL times L = 9,6 times 10^-5, N/m times 10, m = 9,6 times 10^-4, N ), vamos calcular a força total ( ) para os 10 metros dos fios:

Resposta

A força magnética entre os dois fios é de . Como as correntes estão em sentidos opostos, os fios vão se repelir.

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