Considere dois fios condutores retilíneos, de comprimento 10 m e paralelos, separados de 10 cm e situados no vácuo. Considere, também, que cada condutor é percorrido por correntes elétricas cujos valores são i1=4 A e i2=12 A, em sentidos opostos. Nessa situação, determine a força magnética existente entre os dois fios. Os fios se atraem ou se repelem na situação dada?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois fios condutores retilíneos, cada um com 10 metros de comprimento, separados por 10 centímetros no vácuo. As correntes são de e , mas elas estão fluindo em sentidos opostos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força magnética entre esses dois fios e entender se eles vão se atrair ou se repelir.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de força magnética entre fios paralelos, que faz parte do estudo de eletromagnetismo. Precisaremos da fórmula que relaciona a força entre dois fios condutores com as correntes que passam por eles e a distância que os separa.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da força magnética entre dois fios paralelos. A força por unidade de comprimento ( FL = mu02pi cdot i1 i2r ) entre dois fios que carregam correntes e , separados por uma distância , é dada por:
Aqui, é a permeabilidade do vácuo, que vale .

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Comprimento dos fios,
  • Distância entre os fios,
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula.

Passo 4

Substituindo na fórmula:
FL = 4pi times 10^-7, Tcdotm/A2pi cdot 4, A times 12, A0,10, m
Simplificando os termos:
FL = 2 times 10^-7, Tcdotm/A cdot 48, A^20,10, m = 2 times 10^-7 times 480 = 9,6 times 10^-5, N/m

Passo 5

Agora que temos a força por metro ( F = FL times L = 9,6 times 10^-5, N/m times 10, m = 9,6 times 10^-4, N ), vamos calcular a força total ( ) para os 10 metros dos fios:

Resposta

A força magnética entre os dois fios é de . Como as correntes estão em sentidos opostos, os fios vão se repelir.

Exercícios relacionados

Determine a derivada:
f(x)=x^2 arctg(4 x).
Um fio condutor retilíneo e muito longo é percorrido por uma corrente elétrica de 4,0 A. Sabendo que a permeabilidade magnética do meio é igual à do vácuo, determine o módulo do campo magnético a uma distância de 0,5 m do fio.
Em um triângulo equilátero de lado 2,0 cm, fixou-se duas cargas de valores q1=+3,0 mu C e q2=-3,0 mu C. Determine:
a) Os módulos dos campos gerados pelas cargas no vértice que não tem carga;
b) A direção e o sentido do campo resultante no vértice que não há carga;
c) O módulo do vetor campo elétrico no vértice que não há carga.
Uma partícula eletrizada com carga Q=-5,0 mu C, está fixa num ponto do espaço. Em um ponto X , distante 6 cm da carga, indique:
a) A direção e o sentido o vetor campo elétrico em X;
b) A intensidade do campo elétrico em X.