Em um triângulo equilátero de lado 2,0 cm, fixou-se duas cargas de valores q1=+3,0 mu C e q2=-3,0 mu C. Determine:
a) Os módulos dos campos gerados pelas cargas no vértice que não tem carga;
b) A direção e o sentido do campo resultante no vértice que não há carga;
c) O módulo do vetor campo elétrico no vértice que não há carga.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um triângulo equilátero com lados de 2,0 cm. Em dois dos vértices, estão fixadas cargas elétricas: uma carga positiva e uma carga negativa . Queremos descobrir:
a) Os módulos dos campos elétricos gerados por essas cargas no terceiro vértice, que não tem carga.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb e a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do campo elétrico E = k cdot |q|r^2 gerado por uma carga a uma distância :
Onde:
  • é a constante eletrostática ( ),
  • é o valor absoluto da carga,
  • é a distância entre a carga e o ponto onde queremos calcular o campo.

Passo 3

Vamos calcular a distância entre cada carga e o vértice sem carga. Como o triângulo é equilátero, todos os lados são iguais a 2,0 cm, ou seja, 0,02 m.

Passo 4

Agora, vamos calcular o campo elétrico gerado por E1 = 8,99 times 10^9 times 3,0 times 10^-6(0,02)^2 = 8,99 times 10^9 times 3,0 times 10^-60,0004 no vértice sem carga:
E1 = 26,97 times 10^30,0004 = 6,7425 times 10^7 , N/C
E2 = 6,7425 times 10^7 , N/C
O mesmo vale para , já que tem o mesmo valor absoluto:

Passo 5

Então, os módulos dos campos elétricos gerados por cada carga no vértice sem carga são ambos (aproximando para duas casas decimais).

Resposta

a) Os módulos dos campos elétricos gerados pelas cargas e no vértice sem carga são cada.

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