Um fio condutor retilíneo e muito longo é percorrido por uma corrente elétrica de
. Sabendo que a permeabilidade magnética do meio é igual à do vácuo, determine o módulo do campo magnético a uma distância de
do fio.
Passo 1
Beleza! A questão fala sobre um fio condutor muito longo pelo qual passa uma corrente elétrica de
. O conteúdo que vamos usar aqui é o campo magnético gerado por fios com corrente, parte da eletromagnetismo. Para resolver, precisamos da fórmula que relaciona o campo magnético (
) com a corrente (
), a distância (
) do fio e a permeabilidade magnética do meio (
).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo magnético ao redor de um fio condutor retilíneo e muito longo:
Aqui:
-
é o campo magnético, -
é a permeabilidade magnética do meio, -
é a corrente elétrica, -
é a distância do ponto onde queremos calcular o campo até o fio.
Passo 3
A questão diz que a permeabilidade magnética do meio é igual à do vácuo. A permeabilidade magnética do vácuo (
) é uma constante conhecida:
Então,
.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula do campo magn��tico:
Aqui:
-
, -
, -
.
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Primeiro, cancelamos o
:
Depois, multiplicamos os números:
E convertendo para notação científica:
Resposta
O módulo do campo magnético a
do fio é
.