Um fio condutor retilíneo e muito longo é percorrido por uma corrente elétrica de 4,0 A. Sabendo que a permeabilidade magnética do meio é igual à do vácuo, determine o módulo do campo magnético a uma distância de 0,5 m do fio.

Passo 1

Beleza! A questão fala sobre um fio condutor muito longo pelo qual passa uma corrente elétrica de . O conteúdo que vamos usar aqui é o campo magnético gerado por fios com corrente, parte da eletromagnetismo. Para resolver, precisamos da fórmula que relaciona o campo magnético ( ) com a corrente ( ), a distância ( ) do fio e a permeabilidade magnética do meio ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo magnético ao redor de um fio condutor retilíneo e muito longo:
B = mu I2pi r
Aqui:
  • é o campo magnético,
  • é a permeabilidade magnética do meio,
  • é a corrente elétrica,
  • é a distância do ponto onde queremos calcular o campo até o fio.

Passo 3

A questão diz que a permeabilidade magnética do meio é igual à do vácuo. A permeabilidade magnética do vácuo ( mu0 = 4pi times 10^-7 , T cdot m/A ) é uma constante conhecida:
Então, .

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula do campo magn��tico:
B = (4pi times 10^-7) times 4,02pi times 0,5
Aqui:
  • ,
  • ,
  • .

Passo 5

Vamos simplificar a expressão:
Primeiro, cancelamos o B = 4 times 10^-7 times 4,02 times 0,5 :
B = 16 times 10^-71 = 16 times 10^-7 , T
Depois, multiplicamos os números:
16 times 10^-7 , T = 1,6 times 10^-6 , T
E convertendo para notação científica:

Resposta

O módulo do campo magnético a do fio é .

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