Considere dois fios muito longos e paralelos dispostos ortogonalmente ao plano xy. O primeiro fio tem uma corrente
A e é colocado nas coordenadas
e
m . Já o segundo fio é colocado nas coordenadas
e tem corrente -I . Qual a intensidade do campo magnético que esses fios produzem em
e
? Dê sua resposta em T.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos dois fios bem longos e paralelos, com correntes passando por eles. O primeiro fio está na posição (0, a) com corrente I = 4,46 A, e o segundo está em (0, -a) com corrente -I. Queremos descobrir a intensidade do campo magnético nessas condições no ponto (d, 0) onde d = 0,37 m. Para isso, vamos usar a lei de Ampère, que nos ajuda a calcular o campo magnético gerado por fios com corrente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para o campo magnético gerado por um fio longo e retilíneo:
Onde:
-
é o campo magnético, -
é a permeabilidade do vácuo, -
é a corrente no fio, -
é a distância do ponto onde estamos calculando o campo até o fio.
Passo 3
Vamos calcular o campo magnético criado pelo primeiro fio no ponto (d, 0). A distância
desse ponto ao primeiro fio é:
Com
e
:
Passo 4
Da mesma forma, a distância
do ponto (d, 0) ao segundo fio é igual a
porque os fios estão simetricamente posicionados em relação ao ponto:
Passo 5
Agora, vamos calcular os campos magnéticos individuais. Para o primeiro fio:
Simplificando:
Para o segundo fio, a corrente é -I, então:
Passo 6
Agora, precisamos considerar a direção dos campos magnéticos. Usando a regra da mão direita, podemos ver que os campos gerados pelos dois fios no ponto (d, 0) estão na mesma direção. Portanto, os campos se somam:
Resposta
A intensidade do campo magnético no ponto (d, 0) é 0 T.