Na Nova Inglaterra, a componente horizontal do campo magnético da Terra tem uma magnitude de 1,6 times 10^-5 T. Um elétron é lançado verticalmente do solo com uma velocidade de 2,1 times 10^6 m / s. Qual é o módulo da aceleração causada pela força magnética? Ignore a força gravitacional que age sobre o elétron.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um elétron sendo lançado verticalmente com uma certa velocidade, e queremos saber qual a aceleração que a força magnética causa nele. Para resolver isso, vamos precisar entender como a força magnética age sobre uma carga em movimento e usar algumas fórmulas físicas básicas relacionadas ao campo magnético e à segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Campo magnético horizontal,
  • Velocidade do elétron,
  • Carga do elétron,
  • Massa do elétron,

Passo 3

A força magnética que atua sobre uma carga em movimento pode ser calculada usando a fórmula:
F = q cdot v times B
Como o elétron está se movendo verticalmente e o campo magnético é horizontal, o ângulo entre F = q cdot v cdot B e é de 90 graus. Portanto, o seno desse ângulo é 1, e a magnitude da força fica:

Passo 4

Agora, vamos calcular a força magn��tica:
F = (1,6 times 10^-19 , C) times (2,1 times 10^6 , m/s) times (1,6 times 10^-5 , T)
F = 1,6 times 2,1 times 1,6 times 10^-19 + 6 -5
F = 5,376 times 10^-18 , N

Passo 5

Com a força calculada, podemos encontrar a aceleração usando a segunda lei de Newton:
F = m cdot a implies a = Fm
Onde é a massa do elétron e é a aceleração.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula da aceleração:
a = 5,376 times 10^-18 , N9,11 times 10^-31 , kg
a approx 5,897 times 10^12 , m/s^2

Resposta

O módulo da aceleração causada pela força magnética no elétron é aproximadamente .

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