Considere dois planos infinitos condutores e paralelos, carregados com densidades superficiais de carga uniformes
e
. Os planos estão separados por uma distância
, e o meio entre eles é o vácuo. Determine a expressão do campo elétrico em cada uma das regiões: B. Região 2: entre os planos
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício quer que a gente encontre a expressão do campo elétrico na Região 2, que é o espaço entre dois planos condutores paralelos. Temos duas placas com densidades de carga superficial uniformes:
e
. A distância entre elas é de
, e o meio entre as placas é o vácuo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente o campo elétrico gerado por placas carregadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico criado por uma placa infinita com densidade de carga superficial
é dado por:
onde
é a permissividade do vácuo, aproximadamente
.
Passo 3
Como temos duas placas, precisamos considerar o campo elétrico gerado por cada uma delas separadamente e depois somá-los considerando as direções. A placa com carga positiva (
) gera um campo elétrico direcionado para longe dela, enquanto a placa com carga negativa (
) gera um campo elétrico direcionado em direção a ela.
Passo 4
Vamos calcular o campo elétrico gerado por cada placa:
Para a placa 1:
Para a placa 2:
Passo 5
Agora, na Região 2, entre as duas placas, os campos elétricos das duas placas vão se somar. Como a placa 1 está gerando um campo para a direita e a placa 2 está gerando um campo para a esquerda (devido à carga negativa), devemos somar os campos levando em conta suas direções:
Resposta
O campo elétrico na Região 2, entre os planos
e
, é de aproximadamente
direcionado da placa
para a placa
.