Um caminhão de 4000 kg deve ser carregado para o interior de um navio, com o uso de um guindaste. O guindaste exerce uma força para cima, de 31 k N sobre o caminhão. Esta força, que é intensa o suficiente para suplantar a força gravitacional e manter o caminhão em movimento para cima, é aplicada ao longo de uma distância de 3,0 m.
a) Encontre o trabalho realizado pela força aplicada pelo guindaste sobre o caminhão, nesse procedimento de levantar o caminhão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um caminhão de 4000 kg que precisa ser carregado num navio usando um guindaste. O guindaste está puxando o caminhão para cima com uma força de e vai mover o caminhão por uma distância de . O que a gente precisa descobrir é o trabalho que essa força faz para levantar o caminhão. Vamos usar conceitos de física sobre trabalho para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. Trabalho ( W = F times d times cos(theta) ) é a quantidade de energia transferida por uma força quando ela move um objeto. A fórmula para calcular o trabalho é:
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é a distância que o objeto se move,
  • é o ângulo entre a direção da força e a direção do movimento.

Passo 3

No nosso caso, a força do guindaste está agindo diretamente para cima, na mesma direção que o caminhão está se movendo. Isso significa que o ângulo W = F times d entre a força e o movimento é graus. Sabemos que , então a fórmula simplifica para:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estão consistentes. A força está em quilonewtons ( 31 , kN = 31 times 10^3 , N = 31000 , N ), então vamos converter para newtons ( ):
A distância ( ) já está em metros ( ), que é a unidade correta.

Passo 5

Agora, multiplicamos a força pela distância para encontrar o trabalho:
W = 31000 , N times 3,0 , m = 93000 , J
Aqui, a unidade de trabalho é joules ( ), que é a unidade padrão para medir trabalho na física.

Resposta

O trabalho realizado pela força do guindaste é de .

Exercícios relacionados