Um caminhão de 4000 kg deve ser carregado para o interior de um navio, com o uso de um guindaste. O guindaste exerce uma força para cima, de
sobre o caminhão. Esta força, que é intensa o suficiente para suplantar a força gravitacional e manter o caminhão em movimento para cima, é aplicada ao longo de uma distância de
.
a) Encontre o trabalho realizado pela força aplicada pelo guindaste sobre o caminhão, nesse procedimento de levantar o caminhão.
a) Encontre o trabalho realizado pela força aplicada pelo guindaste sobre o caminhão, nesse procedimento de levantar o caminhão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um caminhão de 4000 kg que precisa ser carregado num navio usando um guindaste. O guindaste está puxando o caminhão para cima com uma força de
e vai mover o caminhão por uma distância de
. O que a gente precisa descobrir é o trabalho que essa força faz para levantar o caminhão. Vamos usar conceitos de física sobre trabalho para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. Trabalho (
) é a quantidade de energia transferida por uma força quando ela move um objeto. A fórmula para calcular o trabalho é:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância que o objeto se move, -
é o ângulo entre a direção da força e a direção do movimento.
Passo 3
No nosso caso, a força do guindaste está agindo diretamente para cima, na mesma direção que o caminhão está se movendo. Isso significa que o ângulo
entre a força e o movimento é
graus. Sabemos que
, então a fórmula simplifica para:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estão consistentes. A força está em quilonewtons (
), então vamos converter para newtons (
):
A distância (
) já está em metros (
), que é a unidade correta.
Passo 5
Agora, multiplicamos a força pela distância para encontrar o trabalho:
Aqui, a unidade de trabalho é joules (
), que é a unidade padrão para medir trabalho na física.
Resposta
O trabalho realizado pela força do guindaste é de
.