Considere as duas amostras dadas a seguir:
Amostra 1: 10 ; 9 ; 8 ; 7 ; 8 ; 6 ; 10 e 6
Amostra 2: 10 ; 6 ; 10 ; 6 ; 8 ; 10 ; 8 e 6
Calcule a amplitude para as duas amostras. Você concluiria que as duas amostras exibem a mesma variabilidade? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá duas amostras de números e pede para calcular a amplitude de cada uma delas. A amplitude é uma medida de dispersão que mostra a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados. Para resolver isso, vamos precisar identificar esses valores extremos em cada amostra.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a amplitude da Amostra 1: .
  1. Identificar o maior valor: Olhando os números, o maior valor é 10.
  2. Identificar o menor valor: O menor valor é 6.
  3. Calcular a amplitude usando a fórmula: Substituindo:

Passo 3

Agora, vamos calcular a amplitude da Amostra 2: .
  1. Identificar o maior valor: O maior valor é 10.
  2. Identificar o menor valor: O menor valor é 6.
  3. Calcular a amplitude usando a mesma fórmula:

Passo 4

Com as amplitudes calculadas, vamos comparar para ver se as duas amostras têm a mesma variabilidade.
  • Amostra 1: amplitude de 4
  • Amostra 2: amplitude de 4
Como ambas as amostras têm a mesma amplitude, podemos concluir que elas exibem a mesma variabilidade em termos de amplitude.

Resposta

A amplitude da Amostra 1 é 4 e a amplitude da Amostra 2 também é 4. Portanto, as duas amostras exibem a mesma variabilidade.

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