Considere as duas amostras dadas a seguir:
Amostra 1:
e 6
Amostra 2:
e 6
Escreva um breve texto contrastando a amplitude da amostra com o desvio-padrão da amostra como medida de variabilidade.
Amostra 1:
Amostra 2:
Escreva um breve texto contrastando a amplitude da amostra com o desvio-padrão da amostra como medida de variabilidade.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá duas amostras de números e pede pra gente comparar duas medidas de variabilidade: a amplitude e o desvio-padrão. Então, vamos precisar entender o que cada uma dessas medidas representa e calcular para as duas amostras.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre amplitude. A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor da amostra. É uma medida bem simples que nos dá uma ideia geral de quão espalhados os dados estão.
Passo 3
Vamos calcular a amplitude para cada amostra.
-
Amostra 1:
- Maior valor: 10
- Menor valor: 6
- Amplitude:
-
Amostra 2:
- Maior valor: 10
- Menor valor: 6
- Amplitude:
Passo 4
Agora, vamos falar sobre o desvio-padrão. Essa medida nos mostra, em média, o quanto cada valor da amostra está distante da média. É uma medida mais detalhada de variabilidade comparada à amplitude.
Passo 5
Primeiro, precisamos calcular a média de cada amostra.
-
Média da Amostra 1:
-
Média da Amostra 2:
Passo 6
Agora, vamos calcular o desvio-padrão para cada amostra. A fórmula do desvio-padrão é:
Onde:
-
são os valores da amostra -
é a média -
é o número de observações
Para a Amostra 1:
Para a Amostra 2:
Passo 7
Agora que temos a amplitude e o desvio-padrão de ambas as amostras, vamos comparar as duas medidas de variabilidade.
-
Amplitude: Ambas as amostras têm a mesma amplitude de 4, o que indica que a diferença entre os valores mais altos e mais baixos é igual em ambas.
-
Desvio-padrão: A Amostra 2 tem um desvio-padrão ligeiramente maior (≈1,86) em comparação com a Amostra 1 (≈1,60). Isso sugere que, além da amplitude ser igual, os valores da Amostra 2 estão, em média, um pouco mais espalhados em relação à média do que os da Amostra 1.
Resposta
Apesar de ambas as amostras apresentarem a mesma amplitude de 4, o desvio-padrão maior da Amostra 2 indica que seus valores estão mais dispersos em torno da média. Assim, o desvio-padrão fornece uma visão mais detalhada da variabilidade dos dados do que a simples amplitude.
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Considere as duas amostras dadas a seguir:
Amostra 1: e 6
Amostra 2: e 6
Calcule a amplitude para as duas amostras. Você concluiria que as duas amostras exibem a mesma variabilidade? Explique.
Amostra 1:
Amostra 2:
Calcule a amplitude para as duas amostras. Você concluiria que as duas amostras exibem a mesma variabilidade? Explique.
Considere o seguinte
|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|
|
3 | 4 | 5 | 5 | 4 | 3 |
|
28 | 30 | 34 | 39 | 50 | 59 |
|
10 | 8 | 8 | 6 | 4 | 0 |
|
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com
I: Usuário de um serviço de saúde
: Número de vezes que utilizou o serviço
Y: Idade, em anos completos
Z: Grau de satisfação, na escala 0 a 10
W: Gênero (F: feminino, M: masculino)
Compare o grau de satisfação entre os gêneros dos usuários.
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Amostra 1: e 6
Amostra 2: e 6
Calcule o desvio-padrão para as duas amostras. Essas grandezas indicam que as duas amostras têm a mesma variabilidade? Explique.
Amostra 1:
Amostra 2:
Calcule o desvio-padrão para as duas amostras. Essas grandezas indicam que as duas amostras têm a mesma variabilidade? Explique.