No banco de dados iris, calcule medidas de tendência central e de dispersão para o comprimento e largura das pétalas e para a largura das sépalas para cada uma das espécies. Interprete os resultados.

Passo 1

Então, temos um exercício que trabalha com o banco de dados iris. A tarefa é calcular medidas de tendência central (como média e mediana) e medidas de dispersão (como variância e desvio padrão) para o comprimento e largura das pétalas, além da largura das sépalas, separadamente para cada espécie de íris presente no conjunto de dados. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre estatísticas descritivas e como aplicá-las aos dados agrupados por categoria.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre as medidas de tendência central. Essas medidas nos dão uma ideia de onde os dados estão “centrados”. As principais são:
  • Média ( ): a soma de todos os valores dividida pelo número de observações.
  • Mediana: o valor que separa a metade superior da metade inferior dos dados.
  • Moda: o valor que aparece com mais frequência no conjunto de dados.

Passo 3

Em seguida, temos as medidas de dispersão, que indicam o quão espalhados os dados estão. As principais são:
  • Variância ( ): a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média.
  • Desvio Padrão ( ): a raiz quadrada da variância, nos dá uma ideia da dispersão dos dados em relação à média.
  • Amplitude (Range): a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados.

Passo 4

Para calcular essas medidas para cada espécie de íris, vamos seguir os seguintes passos:
  1. Filtrar os dados por espécie: separar os dados de setosa, versicolor e virginica.
  2. Calcular as medidas de tendência central para comprimento e largura das pétalas e largura das sépalas em cada grupo.
  3. Calcular as medidas de dispersão para as mesmas variáveis em cada grupo.
  4. Interpretar os resultados para entender as diferenças entre as espécies.

Passo 5

Vamos exemplificar com um código em Python usando a biblioteca pandas para facilitar os cálculos:
import pandas as pd

# Carregar o dataset iris
iris = pd.read_csv('iris.csv')

# Agrupar os dados por espécie
grupo_especies = iris.groupby('species')

# Calcular medidas de tendência central e dispersão
medidas = grupo_especies.agg({
    'petal_length': ['mean', 'median', 'std', 'var', 'min', 'max'],
    'petal_width': ['mean', 'median', 'std', 'var', 'min', 'max'],
    'sepal_width': ['mean', 'median', 'std', 'var', 'min', 'max']
})

print(medidas)
Neste código:
  • groupby('species') agrupa os dados por espécie.
  • agg() aplica diferentes funções de agregação para calcular as medidas desejadas.

Resposta

Após calcular as medidas de tendência central e dispersão para comprimento e largura das pétalas e largura das sépalas de cada espécie de íris, podemos interpretar os resultados observando as diferenças entre as espécies. Por exemplo, podemos notar que a espécie setosa tende a ter pétalas menores e menos variabilidade nas medidas, enquanto virginica pode apresentar pétalas maiores e maior dispersão nos dados. Essas diferenças ajudam a identificar e categorizar as espécies com base nas características das pétalas e sépalas.

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