No banco de dados iris, calcule medidas de tendência central e de dispersão para o comprimento e largura das pétalas e para a largura das sépalas para cada uma das espécies. Interprete os resultados.
Passo 1
Então, temos um exercício que trabalha com o banco de dados iris. A tarefa é calcular medidas de tendência central (como média e mediana) e medidas de dispersão (como variância e desvio padrão) para o comprimento e largura das pétalas, além da largura das sépalas, separadamente para cada espécie de íris presente no conjunto de dados. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre estatísticas descritivas e como aplicá-las aos dados agrupados por categoria.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre as medidas de tendência central. Essas medidas nos dão uma ideia de onde os dados estão “centrados”. As principais são:
- Média (
): a soma de todos os valores dividida pelo número de observações.
- Mediana: o valor que separa a metade superior da metade inferior dos dados.
- Moda: o valor que aparece com mais frequência no conjunto de dados.
Passo 3
Em seguida, temos as medidas de dispersão, que indicam o quão espalhados os dados estão. As principais são:
- Variância (
): a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média.
- Desvio Padrão (
): a raiz quadrada da variância, nos dá uma ideia da dispersão dos dados em relação à média.
- Amplitude (Range): a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados.
Passo 4
Para calcular essas medidas para cada espécie de íris, vamos seguir os seguintes passos:
- Filtrar os dados por espécie: separar os dados de setosa, versicolor e virginica.
- Calcular as medidas de tendência central para comprimento e largura das pétalas e largura das sépalas em cada grupo.
- Calcular as medidas de dispersão para as mesmas variáveis em cada grupo.
- Interpretar os resultados para entender as diferenças entre as espécies.
Passo 5
Vamos exemplificar com um código em Python usando a biblioteca
pandas
para facilitar os cálculos:import pandas as pd
# Carregar o dataset iris
iris = pd.read_csv('iris.csv')
# Agrupar os dados por espécie
grupo_especies = iris.groupby('species')
# Calcular medidas de tendência central e dispersão
medidas = grupo_especies.agg({
'petal_length': ['mean', 'median', 'std', 'var', 'min', 'max'],
'petal_width': ['mean', 'median', 'std', 'var', 'min', 'max'],
'sepal_width': ['mean', 'median', 'std', 'var', 'min', 'max']
})
print(medidas)
Neste código:
groupby('species')
agrupa os dados por espécie.agg()
aplica diferentes funções de agregação para calcular as medidas desejadas.
Resposta
Após calcular as medidas de tendência central e dispersão para comprimento e largura das pétalas e largura das sépalas de cada espécie de íris, podemos interpretar os resultados observando as diferenças entre as espécies. Por exemplo, podemos notar que a espécie setosa tende a ter pétalas menores e menos variabilidade nas medidas, enquanto virginica pode apresentar pétalas maiores e maior dispersão nos dados. Essas diferenças ajudam a identificar e categorizar as espécies com base nas características das pétalas e sépalas.