Considere duas cargas colocadas numa linha: carga 1, de +25,5 nC, em 0,0 cm, e carga 2, de 17,2 nC, em 14,6 cm. Discuta esse resultado usando os conceitos de trabalho, energia elétrica e diferença de potencial elétrico.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas cargas elétricas alinhadas em uma linha: a carga 1 é de +25,5 nC posicionada em 0,0 cm, e a carga 2 é de 17,2 nC situada a 14,6 cm dessa primeira carga. A gente vai discutir esse sistema usando os conceitos de trabalho, energia elétrica e diferença de potencial elétrico. Para isso, vamos precisar entender como calcular o potencial elétrico criado por uma carga, a energia potencial elétrica entre duas cargas e o trabalho envolvido em posicionar essas cargas nesse arranjo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o potencial elétrico gerado pela carga 1 no ponto onde está a carga 2. A fórmula do potencial elétrico V = k cdot Qr criado por uma carga V1 = 8,99 times 10^9 cdot 25,5 times 10^-90,146 approx 1.571 times 10^3 , V a uma distância é:
Onde:
  • (constante de Coulomb)
  • é a carga
  • é a distância entre as cargas
Vamos substituir os valores:
Então, o potencial elétrico no ponto da carga 2 devido à carga 1 é aproximadamente 1571 V.

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia potencial elétrica U = k cdot Q1 cdot Q2r entre as duas cargas. A fórmula para isso é:
U = 8,99 times 10^9 cdot 25,5 times 10^-9 cdot 17,2 times 10^-90,146 approx 3,35 times 10^-4 , J
Substituindo os valores:
Então, a energia potencial elétrica do sistema é de aproximadamente 0,335 mJ.

Passo 4

O trabalho W = U = 3,35 times 10^-4 , J necessário para trazer a carga 2 do infinito até a posição a 14,6 cm da carga 1 é igual à energia potencial elétrica, ou seja:
Isso significa que precisamos realizar esse trabalho para posicionar as cargas nesse arranjo.

Passo 5

Vamos discutir os resultados:
  • Diferença de Potencial Elétrico: A carga 1 cria um potencial de aproximadamente 1571 V no ponto onde está a carga 2. Isso indica que a carga 2 está em uma região de alto potencial devido à presença da carga positiva 1.
  • Energia Elétrica: A energia potencial do sistema é positiva, o que faz sentido porque ambas as cargas são positivas. Cargas de mesmo sinal se repelem, e para colocá-las próximas uma da outra, precisamos adicionar energia ao sistema.
  • Trabalho: O trabalho realizado para montar esse sistema é positivo e igual à energia potencial elétrica, refletindo a energia necessária para superar a repulsão entre as cargas.
Esses conceitos estão interligados: o potencial elétrico nos dá a energia por unidade de carga em um ponto, a energia potencial elétrica representa a energia armazenada no sistema de cargas, e o trabalho realizado está diretamente relacionado à energia necessária para posicionar as cargas nesse arranjo específico.

Resposta

O potencial elétrico no ponto da carga 2 devido à carga 1 é de aproximadamente 1571 V, a energia potencial elétrica do sistema é de 0,335 mJ, e o trabalho necessário para posicionar as cargas nessa configuração é de 0,335 mJ. Esses valores demonstram como a interação entre as cargas envolve energia e trabalho relacionados ao potencial elétrico criado no sistema.

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