Considere duas cargas colocadas numa linha: carga 1, de
, em
, e carga 2, de 17,2 nC, em 14,6 cm. Discuta esse resultado usando os conceitos de trabalho, energia elétrica e diferença de potencial elétrico.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas cargas elétricas alinhadas em uma linha: a carga 1 é de +25,5 nC posicionada em 0,0 cm, e a carga 2 é de 17,2 nC situada a 14,6 cm dessa primeira carga. A gente vai discutir esse sistema usando os conceitos de trabalho, energia elétrica e diferença de potencial elétrico. Para isso, vamos precisar entender como calcular o potencial elétrico criado por uma carga, a energia potencial elétrica entre duas cargas e o trabalho envolvido em posicionar essas cargas nesse arranjo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o potencial elétrico gerado pela carga 1 no ponto onde está a carga 2. A fórmula do potencial elétrico
criado por uma carga
a uma distância
é:
Onde:
-
(constante de Coulomb) -
é a carga -
é a distância entre as cargas
Vamos substituir os valores:
Então, o potencial elétrico no ponto da carga 2 devido à carga 1 é aproximadamente 1571 V.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia potencial elétrica
entre as duas cargas. A fórmula para isso é:
Substituindo os valores:
Então, a energia potencial elétrica do sistema é de aproximadamente 0,335 mJ.
Passo 4
O trabalho
necessário para trazer a carga 2 do infinito até a posição a 14,6 cm da carga 1 é igual à energia potencial elétrica, ou seja:
Isso significa que precisamos realizar esse trabalho para posicionar as cargas nesse arranjo.
Passo 5
Vamos discutir os resultados:
-
Diferença de Potencial Elétrico: A carga 1 cria um potencial de aproximadamente 1571 V no ponto onde está a carga 2. Isso indica que a carga 2 está em uma região de alto potencial devido à presença da carga positiva 1.
-
Energia Elétrica: A energia potencial do sistema é positiva, o que faz sentido porque ambas as cargas são positivas. Cargas de mesmo sinal se repelem, e para colocá-las próximas uma da outra, precisamos adicionar energia ao sistema.
-
Trabalho: O trabalho realizado para montar esse sistema é positivo e igual à energia potencial elétrica, refletindo a energia necessária para superar a repulsão entre as cargas.
Esses conceitos estão interligados: o potencial elétrico nos dá a energia por unidade de carga em um ponto, a energia potencial elétrica representa a energia armazenada no sistema de cargas, e o trabalho realizado está diretamente relacionado à energia necessária para posicionar as cargas nesse arranjo específico.
Resposta
O potencial elétrico no ponto da carga 2 devido à carga 1 é de aproximadamente 1571 V, a energia potencial elétrica do sistema é de 0,335 mJ, e o trabalho necessário para posicionar as cargas nessa configuração é de 0,335 mJ. Esses valores demonstram como a interação entre as cargas envolve energia e trabalho relacionados ao potencial elétrico criado no sistema.