Suponha que você fique no sol por 2,5 h, expondo uma área de 1,3 m^2 a 90^circ dos raios de sol de 1,1 kW / m^2 de intensidade. Supondo que a absorção dos raios seja completa, qual é a quantidade de movimento fornecida ao seu corpo?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Você está passando 2,5 horas no sol, com uma área de 1,3 m² diretamente exposta aos raios solares que têm uma intensidade de 1,1 kW/m². A pergunta é: qual é a quantidade de movimento (ou quantidade de movimento linear) que esses raios solares transferem para o seu corpo, assumindo que toda a energia dos raios é completamente absorvida.
Para resolver isso, vamos precisar de conceitos de física relacionados à radiação, energia, força e quantidade de movimento. Vamos também usar algumas fórmulas básicas de energia e quantidade de movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia total que os raios solares estão fornecendo ao seu corpo. A intensidade da radiação solar é dada em kW/m², que significa quiloWatts por metro quadrado. Para achar a energia total, multiplicamos a intensidade pela área e pelo tempo em que você está exposto.
A fórmula para energia (E) é:
E = P times A times t
Onde:
  • é a intensidade (1,1 kW/m²),
  • é a área (1,3 m²),
  • é o tempo em horas, que vamos converter para segundos porque a unidade padrão de tempo no SI é o segundo.

Passo 3

Vamos converter o tempo de horas para segundos:
2,5 , h = 2,5 times 3600 , s = 9000 , s
Agora, convertemos a intensidade de kW para W (Watts):
1,1 , kW/m² = 1100 , W/m² ²²

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da energia:
E = 1100 , W/m² times 1,3 , m² times 9000 , s ²²
E = 1100 times 1,3 times 9000
E = 1100 times 11700
E = 12.870.000 , J
Então, a energia total absorvida é 12.870.000 Joules.

Passo 5

Sabemos que a quantidade de movimento ( p = F times t ) está relacionada à força ( E = p times c ) e ao tempo ( ) pela fórmula:
Mas também, pela segunda lei de Newton, , onde é a distância. Porém, nesse contexto, podemos relacionar a energia absorvida com a quantidade de movimento através da relação entre energia e quantidade de movimento para ondas eletromagnéticas, que é dada por:
Onde:
  • é a energia,
  • é a quantidade de movimento,
  • é a velocidade da luz ( ).

Passo 6

Rearranjando a fórmula para encontrar p = Ec :
p = 12.870.000 , J3 times 10^8 , m/s
Agora, substituímos os valores:
p = 12.870.000300.000.000
p = 0,0429 , kg cdot m/s

Resposta

A quantidade de movimento fornecida ao seu corpo é aproximadamente 0,0429 kg·m/s.

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