Suponha que você fique no sol por , expondo uma área de a dos raios de sol de de intensidade. Supondo que a absorção dos raios seja completa, qual é a quantidade de movimento fornecida ao seu corpo?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Você está passando 2,5 horas no sol, com uma área de 1,3 m² diretamente exposta aos raios solares que têm uma intensidade de 1,1 kW/m². A pergunta é: qual é a quantidade de movimento (ou quantidade de movimento linear) que esses raios solares transferem para o seu corpo, assumindo que toda a energia dos raios é completamente absorvida.
Para resolver isso, vamos precisar de conceitos de física relacionados à radiação, energia, força e quantidade de movimento. Vamos também usar algumas fórmulas básicas de energia e quantidade de movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia total que os raios solares estão fornecendo ao seu corpo. A intensidade da radiação solar é dada em kW/m², que significa quiloWatts por metro quadrado. Para achar a energia total, multiplicamos a intensidade pela área e pelo tempo em que você está exposto.
A fórmula para energia (E) é:
Onde:
  • é a intensidade (1,1 kW/m²),
  • é a área (1,3 m²),
  • é o tempo em horas, que vamos converter para segundos porque a unidade padrão de tempo no SI é o segundo.

Passo 3

Vamos converter o tempo de horas para segundos:
Agora, convertemos a intensidade de kW para W (Watts):
²²

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da energia:
²²
Então, a energia total absorvida é 12.870.000 Joules.

Passo 5

Sabemos que a quantidade de movimento ( ) está relacionada à força ( ) e ao tempo ( ) pela fórmula:
Mas também, pela segunda lei de Newton, , onde é a distância. Porém, nesse contexto, podemos relacionar a energia absorvida com a quantidade de movimento através da relação entre energia e quantidade de movimento para ondas eletromagnéticas, que é dada por:
Onde:
  • é a energia,
  • é a quantidade de movimento,
  • é a velocidade da luz ( ).

Passo 6

Rearranjando a fórmula para encontrar :
Agora, substituímos os valores:

Resposta

A quantidade de movimento fornecida ao seu corpo é aproximadamente 0,0429 kg·m/s.

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