Considere duas esferas condutoras concêntricas (Fig. 1). A esfera externa é oca e inicialmente tem uma carga
depositada nela. A esfera interior é sólida e tem uma carga
. (a) Como é distribuída a carga sobre a esfera externa? Isso é, quanta carga existe na superficie externa e quanto carga está na superfície interna? (b) Suponha que um fio está conectado entre as esferas interna e externa. Após o equilibrio eletrostático ser estabelecido, qual a carga total sobre a esfera maior? Quanto carga está na superfície externa da esfera externa e quanto está na superfície interna? O campo elétrico na superfície da esfera interna muda quando o fio está conectado? Se sim, como? © Suponha voltamos às condições originais em (a), com
na esfera interna e
na externa. Agora conectamos a esfera externa ao terra com um fio e depois a desconectamos. Quanto carga total estará na esfera externa? Quanta carga será na superfície interna da esfera externa e quanto estará na superficie externa?
Fig. 1
Fig. 1
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas esferas condutoras, uma menor e outra maior que é oco, ambas concêntricas. A esfera externa tem uma carga total de
e a interna, que é sólida, tem uma carga de
. Vamos usar conceitos de eletrostática, como distribuição de cargas em condutores e equilíbrio eletrostático. Precisa entender como as cargas se distribuem nas superfícies internas e externas das esferas.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a distribuição de carga na esfera externa. Sabemos que em um condutor em equilíbrio, as cargas se distribuem apenas nas superfícies externas. Porém, como temos uma esfera interna carregada, parte da carga na esfera externa pode se distribuir na superfície interna para manter o equilíbrio.
Passo 3
A esfera interna tem carga
. Para neutralizar o efeito no interior da esfera oca externa, a superfície interna da esfera oca receberá uma carga de
. Isso acontece porque as cargas em condutores rearranjam-se para que o campo elétrico dentro do material condutor seja zero.
Passo 4
Agora, a esfera externa totalizou uma carga de
. Já que
estão na superfície interna, o restante da carga fica na superfície externa. Então, na superfície externa da esfera oca, teremos
.
Resposta
Na esfera externa, a carga está distribuída da seguinte forma:
na superfície interna e
na superfície externa.