Um fio fino, de
possui uma massa igual a
. Uma extremidade está presa por um prego, e a outra está presa a um parafuso que pode ser ajustado para variar a tensão no fio. a) Para que tensão (em newtons) você deve ajustar o parafuso a fim de que uma onda transversal de comprimento de onda de
produza 875 vibrações por segundo? b) Com que rapidez essa onda se deslocaria?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um fio de 75,0 cm com massa de 16,5 g, preso em uma das extremidades e ajustável na outra para variar a tensão. A gente precisa resolver duas partes:
a) Encontrar a tensão necessária para que uma onda transversal com comprimento de onda de 3,33 cm produza 875 vibrações por segundo.
b) Descobrir a velocidade com que essa onda se desloca.
a) Encontrar a tensão necessária para que uma onda transversal com comprimento de onda de 3,33 cm produza 875 vibrações por segundo.
b) Descobrir a velocidade com que essa onda se desloca.
Para resolver isso, vamos precisar entender de física das ondas em cordas, especificamente as fórmulas que relacionam a tensão, a massa linear do fio, a frequência e o comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa linear do fio, que é a massa por unidade de comprimento. Isso é importante porque a massa linear (μ) influencia na velocidade da onda e na tensão necessária.
A fórmula para a massa linear é:
Onde:
-
(converti para kg) -
(converti para metros)
Então:
Passo 3
Agora, vamos entender a relação entre velocidade da onda (v), frequência (f) e comprimento de onda (��). A fórmula que liga essas grandezas é:
Onde:
Calculando a velocidade:
Passo 4
Sabendo que a velocidade da onda também está relacionada à tensão no fio e à massa linear por meio da fórmula:
Queremos encontrar a tensão
, então vamos reorganizar a fórmula:
Já temos
e
. Substituindo:
Passo 5
Agora, para a parte b, já calculamos a velocidade da onda no passo 3, que foi de aproximadamente 29,09 m/s.
Resposta
a) A tensão deve ser ajustada para aproximadamente 18,6 N.
b) A velocidade da onda se desloca a cerca de 29,1 m/s.
b) A velocidade da onda se desloca a cerca de 29,1 m/s.
Exercícios relacionados
V (volt) |
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-0.5 |
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-0.2 |
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0 | 0 |
0.1 |
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0.15 |
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0.2 |
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0.25 |
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0.3 |
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0.35 |
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0.4 |
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0.45 |
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0.5 |
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Tabela I. Valores de I(A) e V (volt)
Considere duas esferas condutoras concêntricas (Fig. 1). A esfera externa é oca e inicialmente tem uma carga
depositada nela. A esfera interior é sólida e tem uma carga
. (a) Como é distribuída a carga sobre a esfera externa? Isso é, quanta carga existe na superficie externa e quanto carga está na superfície interna? (b) Suponha que um fio está conectado entre as esferas interna e externa. Após o equilibrio eletrostático ser estabelecido, qual a carga total sobre a esfera maior? Quanto carga está na superfície externa da esfera externa e quanto está na superfície interna? O campo elétrico na superfície da esfera interna muda quando o fio está conectado? Se sim, como? © Suponha voltamos às condições originais em (a), com
na esfera interna e
na externa. Agora conectamos a esfera externa ao terra com um fio e depois a desconectamos. Quanto carga total estará na esfera externa? Quanta carga será na superfície interna da esfera externa e quanto estará na superficie externa?
Fig. 1
Fig. 1
Inicialmente um disco roda uniformemente com frequência de
. Ele, então, passa a rodar com aceleração angular de
até que sua frequência diminua pela metade. Qual o deslocamento angular total realizado durante o intervalo total de rotação não uniforme?
Duas polias estão acopladas por uma correia inextensível e que não desliza. A polia 1 possui raio
, velocidade angular
e aceleração angular
.
a) Verifique quais são a velocidade angular e a aceleração angular da polia 2, a qual possui raio .
b) A polia 1 possui um raio de , aceleração angular de
e frequência angular inicial de
. Já a polia 2 possui raio de
. Qual o intervalo de tempo até que a polia 2 atinja uma velocidade angular igual a velocidade angular inicial da polia 1 ?
a) Verifique quais são a velocidade angular e a aceleração angular da polia 2, a qual possui raio
b) A polia 1 possui um raio de