Considere duas placas paralelas com 2 mm de distância entre elas. A placa superior move-se com velocidade de , enquanto a inferior está fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo ó stoks ó, b) Qual a força necessária para rebocar a placa superior de área ?

Passo 1

Ok, vamos lá! O enunciado fala sobre duas placas paralelas separadas por 2 mm. A placa de cima está se movendo a 4 m/s, enquanto a de baixo está parada. Entre elas tem óleo com uma viscosidade de stokes e uma densidade de . A nossa missão é descobrir qual a força necessária para puxar a placa superior, que tem uma área de . Vamos usar conceitos de viscosidade e força viscosa para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é viscosidade. A viscosidade é uma medida de quão “grosso” ou “fino” é um fluido. No nosso caso, o óleo tem uma viscosidade de stokes. Porém, para calcular a força, vamos usar a viscosidade dinâmica ( ) em vez da viscosidade cinemática ( ). Sabemos que:
Onde:
  • é a viscosidade dinâmica,
  • é a viscosidade cinemática,
  • é a densidade do fluido.

Passo 3

Vamos calcular a viscosidade dinâmica do óleo:
Mas, atenção! 1 stoke = . Então,

Passo 4

Agora que temos a viscosidade dinâmica, podemos usar a fórmula da força viscosa entre duas placas paralelas:
Onde:
  • é a força,
  • é a viscosidade dinâmica,
  • é a área da placa,
  • é a velocidade da placa,
  • é a distância entre as placas.

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:

Passo 6

Calculando passo a passo:
Primeiro, calculamos a velocidade dividida pela distância:
Agora, multiplicamos todos os termos:

Resposta

A força necessária para rebocar a placa superior é de 0,9 N.

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