Considere duas placas paralelas com 2 mm de distância entre elas. A placa superior move-se com velocidade de
, enquanto a inferior está fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo
stoks
, b) Qual a força necessária para rebocar a placa superior de área
?
Passo 1
Ok, vamos lá! O enunciado fala sobre duas placas paralelas separadas por 2 mm. A placa de cima está se movendo a 4 m/s, enquanto a de baixo está parada. Entre elas tem óleo com uma viscosidade de
stokes e uma densidade de
. A nossa missão é descobrir qual a força necessária para puxar a placa superior, que tem uma área de
. Vamos usar conceitos de viscosidade e força viscosa para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é viscosidade. A viscosidade é uma medida de quão “grosso” ou “fino” é um fluido. No nosso caso, o óleo tem uma viscosidade de
stokes. Porém, para calcular a força, vamos usar a viscosidade dinâmica (
) em vez da viscosidade cinemática (
). Sabemos que:
Onde:
-
é a viscosidade dinâmica, -
é a viscosidade cinemática, -
é a densidade do fluido.
Passo 3
Vamos calcular a viscosidade dinâmica do óleo:
Mas, atenção! 1 stoke =
. Então,
Passo 4
Agora que temos a viscosidade dinâmica, podemos usar a fórmula da força viscosa entre duas placas paralelas:
Onde:
-
é a força, -
é a viscosidade dinâmica, -
é a área da placa, -
é a velocidade da placa, -
é a distância entre as placas.
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Calculando passo a passo:
Primeiro, calculamos a velocidade dividida pela distância:
Agora, multiplicamos todos os termos:
Resposta
A força necessária para rebocar a placa superior é de 0,9 N.
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