As paredes de um forno são mantidas na temperatura de
. Os gases em circulação (
) dentro do forno encontram-se na temperatura de
. Dentro do forno circula uma longa tubulação metálica
diâmetro externo de 150 mm ) com vapor de água na temperatura de
. Calcular a taxa de transferência de calor, por unidade de comprimento na superfície do tubo.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um forno com paredes a
. Dentro desse forno, circula uma tubulação metálica longa com vapor de água a
, e os gases ao redor também estão a
. A tubulação tem um diâmetro externo de 150 mm e certas propriedades como emissividade e absorvância de 0,9. Queremos descobrir quanta energia térmica está sendo transferida por unidade de comprimento na superfície dessa tubulação.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por convecção e radiação. Vamos calcular cada uma separadamente e depois somar para obter a taxa total de transferência de calor por metro de tubulação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a transferência de calor por convecção. A fórmula para a taxa de transferência de calor por convecção é:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção. -
é a área de transferência de calor. -
é a diferença de temperatura entre a superfície da tubulação e os gases ao redor.
Passo 3
Vamos determinar
. A temperatura dos gases é
e a temperatura da tubulação é
. Então:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a área
por unidade de comprimento da tubulação. A área superficial de um cilindro por unidade de comprimento é dada por:
Onde
é o diâmetro externo da tubulação.
Então:
Passo 5
Vamos agora calcular
:
Passo 6
Além da convecção, também há transferência de calor por radiação. A fórmula para a transferência de calor por radiação é:
Onde:
-
é a emissividade. -
é a constante de Stefan-Boltzmann. -
e são as temperaturas em Kelvin.
Passo 7
Primeiro, vamos converter as temperaturas para Kelvin:
Passo 8
Agora, calculamos
:
Primeiro, vamos calcular
e
:
Então:
Passo 9
Finalmente, somamos as contribuições da convecção e da radiação para obter a taxa total de transferência de calor por unidade de comprimento:
Resposta
A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento na superfície do tubo é aproximadamente
.