Considere um eletrodo de hidrogênio em HBr(aq) a 25^circ C operando a 1,45 bar. Estime a mudança no potencial do eletrodo quando a solução é alterada de 5,0 mmol dm^-3 para 15,0 mmol dm^-3. Utilize a aproximação de uma solução ideal.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um eletrodo de hidrogênio em uma solução de HBr a 25°C e 1,45 bar. A questão pede para estimar a mudança no potencial desse eletrodo quando a concentração da solução muda de para . Para resolver isso, vamos usar a Equação de Nernst, que relaciona o potencial do eletrodo com as condições da solução. Vamos precisar entender essa equação e como aplicá-la na mudança de concentração.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Equação de Nernst:
E = E^circ - RTnF ln Q
Onde:
  • é o potencial do eletrodo.
  • é o potencial padrão do eletrodo.
  • é a constante dos gases ( ).
  • é a temperatura em Kelvin.
  • é o número de elétrons transferidos na reação.
  • é a constante de Faraday ( ).
  • é o quociente de reação, que depende das concentrações dos reagentes e produtos.

Passo 3

No eletrodo de hidrogênio, a reação envolvida é:
2H^+ (aq) + 2e^- rightarrow H2 (g)
Aqui, Q = PH2[H^+]^2 (número de elétrons transferidos). O quociente de reação para essa reação é:
Onde é a pressão do hidrogênio e é a concentração de íons hidrogênio.

Passo 4

Como a temperatura é T = 25 + 273,15 = 298,15 , K , precisamos convertê-la para Kelvin:
Também sabemos que a pressão do hidrogênio é .

Passo 5

Vamos calcular o potencial inicial [H^+]1 = 5,0 times 10^-3 , mol dm^-3 com a concentração E1 = E^circ - RT2F ln ( 1,45(5,0 times 10^-3)^2 ) :
Primeiro, converter para :
Substituindo na Equação de Nernst:

Passo 6

Fazendo o mesmo para a concentração [H^+]2 = 15,0 times 10^-3 , mol dm^-3 :
E2 = E^circ - RT2F ln ( 1,45(15,0 times 10^-3)^2 )
Então,

Passo 7

Para achar a mudança no potencial De, subtraímos de :

Passo 8

Agora, substituímos os valores numéricos:
De
Calculando:
De

Resposta

A mudança no potencial do eletrodo é de aproximadamente .

Exercícios relacionados