No processo Haber de produção de amônia, K=0,036 para a reação N2(g)+3 H2(g) <=ftharpoons 2 NH3(g) a 500 K . Se um reator for carregado com pressões parciais de 0,020 bar de N2 e 0,020 bar de H2, qual será a pressão parcial de equilíbrio dos componentes?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com equilíbrio químico, especificamente no processo de produção de amônia no processo Haber. A equação da reação é:
N2(g) + 3 H2(g) <=ftharpoons 2 NH3(g)
A gente tem a constante de equilíbrio a 500 K. O problema nos dá as pressões parciais iniciais de nitrogênio ( ) e hidrogênio ( ), ambas iguais a 0,020 bar, e pede para descobrir quais serão as pressões parciais em equilíbrio dos componentes. Para resolver isso, vamos usar o princípio da constante de equilíbrio e montar uma tabela de variações das pressões durante a reação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a constante de equilíbrio Kp = [NH3]^2[N2][H2]^3 . Ela nos diz a proporção das pressões dos produtos e reagentes quando a reação está em equilíbrio. Para essa reação, a expressão da constante de equilíbrio em termos de pressões parciais ( ) é:
Aqui, os colchetes representam as pressões parciais dos gases.

Passo 3

Vamos montar uma tabela chamada Tabela ICE (Inicial, Mudança, Equilíbrio) para organizar as informações:
Inicial (bar) 0,020 0,020 0
Mudança (bar) -x -3x +2x
Equilíbrio (bar) 0,020 - x 0,020 - 3x 0 + 2x
Aqui, representa a quantidade de mudança na pressão parcial de que ocorre para alcançar o equilíbrio.

Passo 4

Agora, substituímos as pressões de equilíbrio na equação de 0,036 = (2x)^2(0,020 - x)(0,020 - 3x)^3 :
Esse é o nosso ponto de partida para encontrar o valor de .

Passo 5

Resolver essa equação diretamente pode ser complicado, mas vamos simplificar assumindo que 0,036 approx (2x)^2(0,020)(0,020)^3 = 4x^20,020 times 0,000008 = 4x^20,00000016 = 25,000,000x^2 é pequeno comparado às pressões iniciais. Isso significa que e . Com essa aproximação, a equação fica:

Passo 6

Agora, resolvemos para 25,000,000x^2 = 0,036 x^2 = 0,03625,000,000 x^2 = 1,44 times 10^-9 x = raiz1,44 times 10^-9 x = 1,2 times 10^-5 , bar :

Passo 7

Com N2: 0,020 - x = 0,020 - 0,000012 = 0,019988 , bar H2: 0,020 - 3x = 0,020 - 0,000036 = 0,019964 , bar NH3: 0 + 2x = 0,000024 , bar encontrado, podemos calcular as pressões parciais em equilíbrio:

Resposta

As pressões parciais em equilíbrio são aproximadamente:
  • : 0,019988 bar
  • : 0,019964 bar
  • : 0,000024 bar

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