Considere uma empresa que está analisando o lucro médio por produto produzido. A função lucro total é dada por
, onde
representa o número de unidades produzidas em
está em reais. Encontre o limite
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o lucro médio por produto de uma empresa. Eles te deram a função do lucro total:
, onde
é o número de unidades produzidas. A gente precisa encontrar o limite de
quando
tende ao infinito. Isso envolve entender como cada termo da função se comporta quando a produção aumenta muito.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a expressão que queremos analisar:
Vamos dividir cada termo do numerador por
:
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece com cada termo quando
fica muito grande, ou seja, tende ao infinito:
-
continua sendo . -
tende a porque fica gigante. -
também tende a ainda mais rápido, já que o denominador cresce ao quadrado.
Passo 4
Somando tudo isso, temos:
Resposta
50
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Seja a função
. Determine:
Calcule os seguintes limites:
Liste os 5 primeiros termos de cada sequência a seguir:
Liste os 5 primeiros termos de cada sequência a seguir: