Liste os 5 primeiros termos de cada sequência a seguir:
a_n = 2^n / (2n + 1)

Passo 1

Beleza! A gente tem um exercício aqui que pede para listar os 5 primeiros termos de uma sequência. A sequência é definida pela fórmula . Vamos usar conceitos de sequências e funções para resolver isso. Precisamos calcular o valor de a_n para .

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da sequência: . Aqui, a_n representa o termo geral da sequência, ou seja, a fórmula que nos dá qualquer termo da sequência dependendo do valor de n. O numerador 2^n significa que estamos elevando 2 à potência de n, e o denominador é uma expressão linear em n.

Passo 3

Agora, vamos calcular cada termo substituindo n pelos valores de 1 a 5:
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Continuando com os próximos valores de n:
  • Para :
  • Para :

Passo 5

E finalmente, para :

Resposta

Os 5 primeiros termos da sequência são:

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