Considere a equação do campo elétrico para um material com constante dielétrica
dada por
Determine a amplitude máxima do campo magnético
Escolha uma opção:
a.
b
c.
○ d.
○ e.
f.
O g.
a.
b
c.
○ d.
○ e.
f.
O g.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede. Temos uma equação para o campo elétrico
em um material com constante dielétrica
. A tarefa é determinar a amplitude máxima do campo magnético
. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre os campos elétrico e magnético em uma onda eletromagnética e aplicar algumas fórmulas da física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma onda eletromagnética que se propaga em um meio, os campos elétrico
e magnético
estão relacionados pela impedância característica do meio
. A relação é dada por:
Assim, podemos encontrar
rearranjando a fórmula:
Passo 3
A impedância característica
para um material com constante dielétrica
é calculada pela fórmula:
onde
é a impedância do vácuo, aproximadamente
ohms.
Passo 4
Substituindo os valores, temos:
Passo 5
Agora, usando a relação entre
e
:
No entanto, observamos que nenhuma das opções fornecidas corresponde a este valor. Isso sugere que pode haver uma consideração adicional, possivelmente relacionada à atenuação do campo no material. Considerando a presença do termo
na equação do campo elétrico, a amplitude máxima pode ser avaliada no ponto onde a exponencial é igual a 1, ou seja, em
.
Ainda assim, mantendo a aproximação, a opção mais próxima disponível é:
Resposta
d.