A profundidade pelicular de um determinado material de condução (não magnético) é de
a 85 GHz . Determine a velocidade de fase da onda no material.
Escolha uma opção:
a.

b b.

c.

○ d.

○ e.

f.

g.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está falando. A gente tem a profundidade de penetração (também chamada de profundidade de skin) de um material condutor não magnético, que é metros, a uma frequência de GHz. O objetivo é encontrar a velocidade de fase ( ) da onda nesse material.
Para resolver isso, vamos precisar saber sobre:
  • Profundidade de penetração ( ): Indica até que profundidade a onda eletromagnética consegue penetrar no material antes de sua intensidade reduzir significativamente.
  • Velocidade de fase ( ): É a velocidade com que uma fase de onda (por exemplo, o topo de uma onda) se propaga através de um meio.
  • Relações entre frequência, permissividade, permeabilidade e condutividade: Essas propriedades do material vão nos ajudar a relacionar com .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a profundidade de penetração ( ) com a frequência ( ), a permeabilidade magnética ( ), e a condutividade elétrica ( ) do material:
Onde:
  • é a frequência angular.
Vamos reescrever essa equação para encontrar a condutividade ( ):

Passo 3

Agora, precisamos relacionar a velocidade de fase ( ) com a frequência e a condutividade. A velocidade de fase é dada por:
Onde é a constante de fase. Em condutores bons (onde é muito grande comparado a ), podemos aproximar por:
Substituindo na equação da velocidade de fase:
Agora, substituímos e da equação anterior:
Substituindo :

Passo 4

Vamos agora substituir os valores numéricos na equação:
Dados:
  • GHz Hz
  • H/m (permeabilidade do vácuo)
  • m
Substituindo na equação:
Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicando todos os fatores:
  1. Calculando os coeficientes:
  1. Calculando as potências de 10:
  1. Multiplicando (aproximadamente 31,006) com os coeficientes:

Resposta

A velocidade de fase da onda no material é aproximadamente . Alternativa b.

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Considere a equação do campo elétrico para um material com constante dielétrica
dada por
Determine a amplitude máxima do campo magnético
Escolha uma opção:
a.

b

c.

○ d.

○ e.

f.

O g.