Uma onda eletromagnética está se propagando em um meio com constante dielétrica
, permeabilidade magnética relativa
e condutividade
. O campo elétrico é dado por
. Determine a constante de decaimento da onda no meio em
Escolha uma opção:
a.
3,4
b.
1,6
c.
2,6
d.
2,1

3,0
f.
3,8
g.
1,1

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma onda eletromagnética que está se propagando em um meio com certas propriedades: constante dielétrica relativa ( ), permeabilidade magnética relativa ( ) e condutividade ( ). A gente também tem a expressão do campo elétrico da onda. O que a gente precisa encontrar é a constante de decaimento da onda nesse meio, medida em Nepers por metro ( ). Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de ondas eletromagnéticas em meios condutores, como a relação entre a constante de decaimento, a condutividade, a frequência da onda e as propriedades do meio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a constante de decaimento ( ) está relacionada à atenuação da onda à medida que ela se propaga pelo meio. Ela indica o quanto a amplitude da onda diminui por unidade de distância. Para encontrar , precisamos usar a relação que conecta , a condutividade ( ), a frequência da onda ( ), a permeabilidade magnética ( ) e a constante dielétrica ( ).

Passo 3

A frequência da onda elétrica é dada na expressão do campo elétrico: . Aqui, a frequência angular ( ) é .

Passo 4

Vamos lembrar que a permeabilidade magnética no meio ( ) é dada por:
onde é a permeabilidade do vácuo ( ) e é a permeabilidade relativa (no caso, ). Então:

Passo 5

A constante dielétrica no meio ( ) é:
onde é a constante dielétrica do vácuo ( ) e é a constante dielétrica relativa ( ). Então:

Passo 6

Agora, a relação que conecta a constante de decaimento ( ) com as propriedades do meio é dada por:
Essa fórmula vem das equações de Maxwell para ondas eletromagnéticas em meios condutores. Ela mostra como a condutividade e as propriedades do meio influenciam na atenuação da onda.

Passo 7

Vamos calcular :

Passo 8

Agora, substituímos os valores na fórmula de :

Resposta

A constante de decaimento da onda no meio é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Em um meio caracterizado por
e
, determine o ângulo de perdas pelo qual o campo magnético se atrasa em relação ao campo elétrico a 12 GHz . Dê a resposta em graus.
Escolha uma opção:
a.
10
b
25
○ 17
Od. 28
14
○ f.
g.
Considere a equação do campo elétrico para um material com constante dielétrica
dada por
Determine a amplitude máxima do campo magnético
Escolha uma opção:
a.

b

c.

○ d.

○ e.

f.

O g.
The mass formula for decuplets is much simpler - equal spacing between the rows:
Use this formula (as Gell-Mann did) to predict the mass of the . (Use the average of the first two spacings to estimate the third.) How close is your prediction to the observed value?
Uma onda plana de 2 MHz propaga em um material não magnético com perdas onde a amplitude é reduzida em a cada 1 metro. A diferença de fase entre os campos magnético e elétrico é de 18 graus. Encontre a permissividade elétrica relativa

do meio.
Escolha uma opção:
a.
650,6
○ b.
712,8

774,4
d.
688,5
e.
600,0
f.
571,8
g.
617,6