Considere que o equilibrio tenha sido estabelecido em um frasco de 1,00 L com [butano] =0,00500 mol / L e [isobutano] =0,0125 mol / L. (Kotz 92 ed. vol. 2, pg. 698) butano <=ftarrows isobutano K=2,5 A seguir, 0,0150 mol / L de butano são adicionados. Quais são as novas concentrações de equilibrio de butano e de isobutano? Calcule o valor de K com as novas concentraçöes e verifique que ele não foi alterado.

Passo 1

Beleza, vamos desenrolar esse problemão juntos! A gente está lidando com equilíbrio químico, onde temos uma reação entre butano e isobutano. No começo, em um frasco de 1,00 L, a concentração de butano é 0,00500 mol/L e a de isobutano é 0,0125 mol/L, com uma constante de equilíbrio $ K = 2,5 $. Agora, adicionamos mais 0,0150 mol/L de butano e precisamos encontrar as novas concentrações em equilíbrio e verificar se $ K $ continua o mesmo. Vamos nessa!

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reação:
butano <=ftarrows isobutano
A constante de equilíbrio $ K $ é dada por:
K
Aqui, $ [isobutano] $ é a concentração de isobutano e $ [butano] $ a de butano no equilíbrio.

Passo 3

Inicialmente, temos:
[butano]0 = 0,00500 , mol/L
[isobutano]0 = 0,0125 , mol/L
E adicionamos 0,0150 mol/L de butano:
[butano]adicionado = 0,0150 , mol/L
Então, a nova concentração inicial de butano antes de alcançar o novo equilíbrio é:
[butano]inicial = 0,00500 + 0,0150 = 0,0200 , mol/L

Passo 4

Vamos chamar a quantidade de butano que reage para chegar ao novo equilíbrio de $ x $.
A reação consome $ x $ mol/L de butano e produz $ x $ mol/L de isobutano. Então, as concentrações no equilíbrio serão:
x
x

Passo 5

Sabemos que a constante de equilíbrio continua sendo $ K = 2,5 $. Então, podemos montar a equação:
K = 2,5

Passo 6

Agora, vamos resolver a equação para $ x $:
x
Multiplicando ambos os lados por $ 0,0200 - x $:
0,0125 + x0,0200 - x = 2,5
Distribuindo o 2,5:
0,0200 - x

Passo 7

Agora, vamos isolar $ x $:
x
x + 2,5x = 0,0500 - 0,0125
3,5x = 0,0375

Passo 8

Com o valor de $ x $, podemos encontrar as concentrações no equilíbrio:
x
[butano] = 0,0200 - 0,010714 = 0,009286 , mol/L

Passo 9

Agora, vamos calcular $ K $ com as novas concentrações para verificar se ele não mudou:
K
Confirmamos que $ K $ permanece o mesmo após a adição de butano.

Resposta

As novas concentrações de equilíbrio são:
[butano] = 0,00929 , mol/L
[isobutano] = 0,0232 , mol/L
E a constante de equilíbrio $ K $ continua sendo aproximadamente 2,5, confirmando que não foi alterada.

Exercícios relacionados