Considere que o equilibrio tenha sido estabelecido em um frasco de 1,00 L com [butano]
e [isobutano]
. (Kotz 92 ed. vol. 2, pg. 698) butano
isobutano
A seguir,
de butano são adicionados. Quais são as novas concentrações de equilibrio de butano e de isobutano? Calcule o valor de
com as novas concentraçöes e verifique que ele não foi alterado.
Passo 1
Beleza, vamos desenrolar esse problemão juntos! A gente está lidando com equilíbrio químico, onde temos uma reação entre butano e isobutano. No começo, em um frasco de 1,00 L, a concentração de butano é 0,00500 mol/L e a de isobutano é 0,0125 mol/L, com uma constante de equilíbrio $ K = 2,5 $. Agora, adicionamos mais 0,0150 mol/L de butano e precisamos encontrar as novas concentrações em equilíbrio e verificar se $ K $ continua o mesmo. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos entender a reação:
A constante de equilíbrio $ K $ é dada por:
Aqui, $ [isobutano] $ é a concentração de isobutano e $ [butano] $ a de butano no equilíbrio.
Passo 3
Inicialmente, temos:
E adicionamos 0,0150 mol/L de butano:
Então, a nova concentração inicial de butano antes de alcançar o novo equilíbrio é:
Passo 4
Vamos chamar a quantidade de butano que reage para chegar ao novo equilíbrio de $ x $.
A reação consome $ x $ mol/L de butano e produz $ x $ mol/L de isobutano. Então, as concentrações no equilíbrio serão:
Passo 5
Sabemos que a constante de equilíbrio continua sendo $ K = 2,5 $. Então, podemos montar a equação:
Passo 6
Agora, vamos resolver a equação para $ x $:
Multiplicando ambos os lados por $ 0,0200 - x $:
Distribuindo o 2,5:
Passo 7
Agora, vamos isolar $ x $:
Passo 8
Com o valor de $ x $, podemos encontrar as concentrações no equilíbrio:
Passo 9
Agora, vamos calcular $ K $ com as novas concentrações para verificar se ele não mudou:
Confirmamos que $ K $ permanece o mesmo após a adição de butano.
Resposta
As novas concentrações de equilíbrio são:
E a constante de equilíbrio $ K $ continua sendo aproximadamente 2,5, confirmando que não foi alterada.