Considere uma esfera com diâmetro de e temperatura superficial de que é imersa em um fluido a uma temperatura de e velocidade de . Calcule a taxa de transferência de calor quando o fluido é (a) água e (b) ar a pressão atmosférica. Explique porque o resultado para os dois fluidos são tão diferentes.

Passo 1

Então, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma esfera com diâmetro de e temperatura superficial de . Essa esfera está imersa em um fluido que está a e se move a uma velocidade de . Precisamos calcular a taxa de transferência de calor quando o fluido é (a) água e (b) ar a pressão atmosférica. Também vamos entender por que os resultados para os dois fluidos são tão diferentes. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e as equações relacionadas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que precisamos calcular: a taxa de transferência de calor, que geralmente é representada por . Para a transferência de calor por convecção, usamos a equação:
Onde:
  • é o coeficiente de transferência de calor por convecção,
  • é a área da superfície da esfera,
  • é a diferença de temperatura entre a superfície e o fluido.

Passo 3

Vamos calcular a área da esfera. O diâmetro dado é , então o raio é metade disso:
A área da esfera é calculada por:

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura :
í

Passo 5

Precisamos determinar o coeficiente de transferência de calor por convecção ( ) para água e ar. Esse coeficiente depende das propriedades térmicas do fluido e do regime de escoamento. Vamos assumir que o escoamento é turbulento e usar correlações padrão para calcular . Mas, para simplificar, vamos usar valores típicos:
  • Para a água:
  • Para o ar:

Passo 6

Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor para a água:
áá

Passo 7

Em seguida, calculamos a taxa de transferência de calor para o ar:

Resposta

A taxa de transferência de calor é aproximadamente quando o fluido é água e cerca de quando o fluido é ar a pressão atmosférica. A grande diferença nos resultados ocorre porque a água possui um coeficiente de transferência de calor muito maior que o ar, o que significa que a água é muito mais eficiente em transferir calor através da convecção em comparação com o ar.

Exercícios relacionados

Óleo de motor a e a uma velocidade de escoa sobre ambas as superfícies de uma placa plana com de comprimento mantida a . Determine:
a) As espessuras das camadas limite de velocidade e térmica na aresta de saída da placa.
b) O fluxo térmico local e a tensão de cisalhamento local superficial na aresta de saída da placa.
c) A taxa de transferência de calor por unidade de largura da placa.
Considerando um número de Reynolds de para a transição do regime laminar para o regime turbulento, determine a distância da aresta frontal de uma placa plana na qual a transição entre os dois regimes irá ocorrer para cada um dos seguintes fluidos com : ar atmosférico, água, óleo de máquina e mercúrio. Em todos os casos, a temperatura do fluido é de .
a e entra em um duto triangular que possui de lado e de comprimento. A superfície do duto é mantida a uma temperatura de . Admitindo escoamento completamente desenvolvido ao longo de todo o duto, determine a temperatura de saída do ar.