Considerando um número de Reynolds de
para a transição do regime laminar para o regime turbulento, determine a distância da aresta frontal de uma placa plana na qual a transição entre os dois regimes irá ocorrer para cada um dos seguintes fluidos com
: ar atmosférico, água, óleo de máquina e mercúrio. Em todos os casos, a temperatura do fluido é de
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um número de Reynolds (
) de
que indica a transição do fluxo laminar para turbulento em uma placa plana. O exercício pede para calcular a distância da aresta frontal da placa onde essa transição ocorre para diferentes fluidos (ar atmosférico, água, óleo de máquina e mercúrio), sabendo que a velocidade do fluido (
) é de
e a temperatura é de
.
Para resolver isso, precisamos usar a fórmula do número de Reynolds e relacioná-la com a distância na placa. Vamos precisar conhecer propriedades físicas de cada fluido, como viscosidade dinâmica (
) e densidade (
), que dependem da temperatura.
Passo 2
O número de Reynolds (
) é uma medida que relaciona a força inercial com a força viscosa em um fluido. Ele é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a densidade do fluido (kg/m³) -
é a velocidade do fluido (m/s) -
é a distância da aresta frontal da placa (m) -
é a viscosidade dinâmica do fluido (Pa·s)
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Passo 3
Agora, para cada fluido, precisamos obter os valores de
e
a
. Vamos considerar os seguintes valores aproximados:
-
Ar atmosférico:
-
-
Água:
-
-
Óleo de máquina:
-
-
Mercúrio:
-
Passo 4
Vamos agora calcular
para cada fluido usando a fórmula que rearranjamos:
Dado que
e
, substituímos os valores para cada fluido.
Passo 5
1. Ar atmosférico:
2. Água:
3. Óleo de máquina:
4. Mercúrio:
Resposta
A distância da aresta frontal da placa onde ocorre a transição de fluxo laminar para turbulento para cada fluido é aproximadamente:
- Ar atmosférico:
- Água:
- Óleo de máquina:
- Mercúrio: