Considerando um número de Reynolds de para a transição do regime laminar para o regime turbulento, determine a distância da aresta frontal de uma placa plana na qual a transição entre os dois regimes irá ocorrer para cada um dos seguintes fluidos com : ar atmosférico, água, óleo de máquina e mercúrio. Em todos os casos, a temperatura do fluido é de .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um número de Reynolds ( ) de que indica a transição do fluxo laminar para turbulento em uma placa plana. O exercício pede para calcular a distância da aresta frontal da placa onde essa transição ocorre para diferentes fluidos (ar atmosférico, água, óleo de máquina e mercúrio), sabendo que a velocidade do fluido ( ) é de e a temperatura é de .
Para resolver isso, precisamos usar a fórmula do número de Reynolds e relacioná-la com a distância na placa. Vamos precisar conhecer propriedades físicas de cada fluido, como viscosidade dinâmica ( ) e densidade ( ), que dependem da temperatura.

Passo 2

O número de Reynolds ( ) é uma medida que relaciona a força inercial com a força viscosa em um fluido. Ele é dado pela fórmula:
Onde:
  • é a densidade do fluido (kg/m³)
  • é a velocidade do fluido (m/s)
  • é a distância da aresta frontal da placa (m)
  • é a viscosidade dinâmica do fluido (Pa·s)
Queremos encontrar , então rearranjamos a equação:

Passo 3

Agora, para cada fluido, precisamos obter os valores de e a . Vamos considerar os seguintes valores aproximados:
  • Ar atmosférico:
    • ³
  • Água:
    • ³
  • Óleo de máquina:
    • ³
  • Mercúrio:
    • ³

Passo 4

Vamos agora calcular para cada fluido usando a fórmula que rearranjamos:
Dado que e , substituímos os valores para cada fluido.

Passo 5

1. Ar atmosférico:
2. Água:
3. Óleo de máquina:
4. Mercúrio:

Resposta

A distância da aresta frontal da placa onde ocorre a transição de fluxo laminar para turbulento para cada fluido é aproximadamente:
  • Ar atmosférico:
  • Água:
  • Óleo de máquina:
  • Mercúrio:

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a) What is the value of the rate constant at ?
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c) What is the total pressure in the reactor after 30 min ?
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