Considere uma espira quadrada com resistência
e lados
está contida no plano
e tem velocidade
na direção
. Considere que em
, a espira já penetra uma distância
na região com um campo magnético, sendo que
. O campo magnético da região é dado por
, onde
e
são constantes.
Qual é o valor e direção da corrente? Faça uma desenho para identificar.
Qual é o valor e direção da corrente? Faça uma desenho para identificar.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que foi pedido. Temos uma espira quadrada com resistência
e lado
que está no plano
e se movendo na direção positiva do eixo
com velocidade
. Depois de um tempo
, a espira entrou uma distância
na região onde tem um campo magnético
. Nossa missão aqui é descobrir o valor e a direção da corrente que vai surgir nessa espira. Para resolver isso, vamos precisar entender como a movimentação da espira no campo magnético gera uma corrente elétrica, usando conceitos de eletromagnetismo, especialmente a Lei de Faraday e a força eletromotriz (fem) induzida por movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um condutor se move em um campo magnético, uma força é exercida sobre as cargas dentro dele, criando uma fem induzida. Essa fem pode ser calculada usando a fórmula da fem motora:
onde
é a intensidade do campo magnético,
é o comprimento do condutor na direção do movimento, e
é a velocidade.
Passo 3
No nosso caso, o campo magnético
tem duas componentes:
e
. A espira está se movendo na direção do eixo
, então a componente do campo que contribui para a fem é aquela perpendicular à direção do movimento. Como o movimento é em
, a componente
é perpendicular a
e será a que vai gerar a fem.
Passo 4
Então, a fem induzida nas laterais da espira que estão na direção do movimento será:
Essa fem vai gerar uma corrente na espira. Para encontrar o valor da corrente
, usamos a relação entre fem, resistência e corrente:
Passo 5
Agora, vamos determinar a direção da corrente. Usamos a regra da mão direita ou a Lei de Lenz, que nos diz que a corrente induzida vai se opor à mudança que a gerou. Como a espira está entrando na região com campo magnético
, a corrente induzida vai criar um campo magnético que tenta se opor a esse aumento. Aplicando a regra da mão direita, concluímos que a corrente circula de forma a criar um campo magnético na direção oposta a
.
Passo 6
Por fim, vamos fazer um desenho simplificado para visualizar:
- Desenhe um quadrado representando a espira no plano
. - Indique a direção do movimento da espira com uma seta para a direita (eixo
). - Mostre o campo magnético
com setas apontando para cima ( ) e para frente ( ). - Indique a corrente induzida circulando na espira de forma a gerar um campo magnético oposto a
.
Resposta
A corrente induzida na espira é
e circula de forma a criar um campo magnético oposto ao
.