Um toroide de seção reta quadrada, com
de lado e raio interno de
, tem 500 espiras e conduz uma corrente de
. (O toroide é feito a partir de um solenoide quadrado, em vez de redondo, como o da Fig. 29.4.1.) Determine o campo magnético no interior do toroide (a) a uma distância do centro igual ao raio interno e (b) a uma distância do centro igual ao raio externo.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de magnetismo, especificamente sobre o campo magnético dentro de um toroide. O toroide tem uma seção reta quadrada com lado de 5,00 cm, raio interno de 15,0 cm, 500 espiras e conduz uma corrente de 0,800 A. Precisamos descobrir o campo magnético no interior desse toroide em dois pontos: (a) a uma distância do centro igual ao raio interno e (b) a uma distância igual ao raio externo. Para isso, vamos precisar entender a fórmula do campo magnético em um toroide e aplicar os valores fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as dimensões do toroide. O raio interno é de 15,0 cm e a seção reta é quadrada com lado de 5,00 cm. Isso significa que o raio externo será o raio interno mais o lado da seção:
Passo 3
A fórmula para o campo magnético dentro de um toroide é dada por:
onde:
-
é o campo magnético, -
é a permeabilidade do vácuo ( ), -
é o número de espiras, -
é a corrente elétrica, -
é a distância do centro onde estamos calculando o campo.
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula para o ponto (a), onde
. Substituindo os valores:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Os se cancelam:
Os
Calculando o numerador:
Agora, o denominador:
Então:
Passo 6
Agora, vamos calcular para o ponto (b), onde
. Substituindo na fórmula:
Passo 7
Simplificando a expressão:
Os se cancelam:
Os
Calculando o numerador:
Denominador:
Então:
Resposta
(a) O campo magnético a uma distância igual ao raio interno é aproximadamente
.
(b) O campo magnético a uma distância igual ao raio externo é aproximadamente .
(b) O campo magnético a uma distância igual ao raio externo é aproximadamente
Exercícios relacionados
Considere uma espira quadrada com resistência
e lados
está contida no plano
e tem velocidade
na direção
. Considere que em
, a espira já penetra uma distância
na região com um campo magnético, sendo que
. O campo magnético da região é dado por
, onde
e
são constantes.
Qual é o valor e direção da corrente? Faça uma desenho para identificar.
Qual é o valor e direção da corrente? Faça uma desenho para identificar.
Considere um solenoide cujo eixo coincide com o eixo
, com diâmetro interno
espiras enroladas e um comprimento total
. Esse solenoide está conectado a uma resistência externa
, enquanto sua resistência própria pode ser considerada como desprezível. O solenoide está imerso em um campo magnético homogêneo que varia com o tempo na forma:
, onde
e
são constantes.
Determine a corrente elétrica induzida em função do tempo que passa pelo resistor .
Determine a corrente elétrica induzida em função do tempo que passa pelo resistor
As transições eletrônicas entre níveis quânticos é um problema que depende do tempo, da distribuição de carga e da emissão ou absorção de um fóton. Este problema trata sobre esse assunto.
Considere um elétron confinado na direção (átomo 1D), e que pode ocupar o nivel de energia
ou o nivel de energia
,
.
(a) Calcule a distribuição de carga para o átomo não excitado. Explique porquê o elétron não emite um fotón.
Considere um elétron confinado na direção
(a) Calcule a distribuição de carga para o átomo não excitado. Explique porquê o elétron não emite um fotón.
Mostre que a função de onda
não satisfaz a equação de Schroedinger dependente do tempo.