Considere a experiência que consiste em pesquisar famílias com três crianças, em relação ao gênero das mesmas, segundo a ordem do nascimento. Enumerar os eventos: c) Ocorrência de, no máximo, duas crianças do gênero feminino.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado. Temos uma pesquisa sobre famílias com três crianças, analisando o gênero de cada criança na ordem do nascimento. Nosso objetivo aqui é enumerar os eventos onde ocorra, no máximo, duas crianças do gênero feminino. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de probabilidade combinatória e listar todas as possíveis combinações de gêneros.

Passo 2

Cada criança pode ser Menino (M) ou Menina (F). Como são três crianças, cada uma com 2 possibilidades, o número total de combinações possíveis é calculado por .

Passo 3

Vamos listar todas as 8 combinações possíveis dos gêneros das três crianças:
  1. M, M, M
  2. M, M, F
  3. M, F, M
  4. F, M, M
  5. M, F, F
  6. F, M, F
  7. F, F, M
  8. F, F, F

Passo 4

Agora, queremos identificar quais dessas combinações têm no máximo duas meninas. Isso significa que podemos ter 0, 1 ou 2 meninas nas três crianças.

Passo 5

Vamos analisar cada combinação:
  1. M, M, M – 0 meninas
  2. M, M, F – 1 menina
  3. M, F, M – 1 menina
  4. F, M, M – 1 menina
  5. M, F, F – 2 meninas
  6. F, M, F – 2 meninas
  7. F, F, M – 2 meninas
  8. F, F, F – 3 meninas

Passo 6

Observamos que a única combinação que excede o limite de duas meninas é a F, F, F. Portanto, todas as outras combinações atendem ao critério de ter, no máximo, duas meninas.

Resposta

Os eventos onde ocorra, no máximo, duas crianças do gênero feminino são:
  • M, M, M
  • M, M, F
  • M, F, M
  • F, M, M
  • M, F, F
  • F, M, F
  • F, F, M

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