O espaço amostral de um experimento aleatório é a, b, c, d, e, com probabilidades 0, 1 ; 0,1 ; 0,2 ; 0,4 e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento a, b, c e B o evento c, d, e. Determine o seguinte: b) P(B)

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre probabilidade. Temos um conjunto de resultados possíveis, chamado de espaço amostral, que é a, b, c, d, e, e cada resultado tem uma certa probabilidade de acontecer: a tem 0,1; b tem 0,1; c tem 0,2; d tem 0,4; e e tem 0,2. Queremos descobrir a probabilidade do evento B, que inclui os resultados c, d, e.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um evento em probabilidade. Um evento é simplesmente um conjunto de resultados que estamos interessados em ocorrer. No caso do evento B, ele inclui os resultados c, d e e.
A probabilidade de um evento acontecer é a soma das probabilidades de todos os resultados que compõem esse evento. Isso porque esses resultados são mutuamente exclusivos, ou seja, somente um deles pode ocorrer por vez.

Passo 3

Agora, vamos identificar as probabilidades de cada resultado que está no evento B:
  • c tem probabilidade de 0,2
  • d tem probabilidade de 0,4
  • e tem probabilidade de 0,2

Passo 4

Para encontrar a probabilidade de B, somamos as probabilidades de c, d e e:
P(B) = P(c) + P(d) + P(e)
Substituindo os valores:
P(B) = 0,2 + 0,4 + 0,2

Resposta

P(B) = 0,8

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