O espaço amostral de um experimento aleatório é
, com probabilidades 0,
e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento
e B o evento
. Determine o seguinte: b)
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre probabilidade. Temos um conjunto de resultados possíveis, chamado de espaço amostral, que é
, e cada resultado tem uma certa probabilidade de acontecer:
tem 0,1;
tem 0,1;
tem 0,2;
tem 0,4; e
tem 0,2. Queremos descobrir a probabilidade do evento B, que inclui os resultados
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um evento em probabilidade. Um evento é simplesmente um conjunto de resultados que estamos interessados em ocorrer. No caso do evento B, ele inclui os resultados
,
e
.
A probabilidade de um evento acontecer é a soma das probabilidades de todos os resultados que compõem esse evento. Isso porque esses resultados são mutuamente exclusivos, ou seja, somente um deles pode ocorrer por vez.
Passo 3
Agora, vamos identificar as probabilidades de cada resultado que está no evento B:
-
tem probabilidade de 0,2 -
tem probabilidade de 0,4 -
tem probabilidade de 0,2
Passo 4
Para encontrar a probabilidade de B, somamos as probabilidades de
,
e
:
Substituindo os valores: