O espaço amostral de um experimento aleatório é a, b, c, d, e, com probabilidades 0, 1 ; 0,1 ; 0,2 ; 0,4 e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento a, b, c e B o evento c, d, e. Determine o seguinte: c) P(A^C)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre probabilidade em um experimento aleatório com o espaço amostral a, b, c, d, e. Cada elemento desse espaço tem uma probabilidade específica: a tem 0,1; b tem 0,1; c tem 0,2; d tem 0,4; e e tem 0,2. Temos dois eventos:
  • Evento A = a, b, c
  • Evento B = c, d, e
O que a gente precisa encontrar é a probabilidade do complemento de A, ou seja, P(A^C). O conteúdo aqui envolve conceitos básicos de probabilidade e complementos de eventos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o complemento de um evento. O complemento de A, A^C, inclui todos os resultados que NÃO estão em A. Ou seja, se A é a, b, c, então A^C é tudo que sobra no espaço amostral.

Passo 3

Vamos identificar quais são os elementos que estão em A^C. O espaço amostral completo é a, b, c, d, e. Como A é a, b, c, então A^C = d, e.

Passo 4

Agora, para achar a probabilidade de A^C, somamos as probabilidades dos elementos que estão em A^C. Ou seja:
P(A^C) = P(d) + P(e)

Passo 5

Substituindo os valores das probabilidades:
P(A^C) = 0,4 + 0,2 = 0,6

Resposta

A probabilidade de A^C é 0,6.

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