Considere a experiência que consiste em pesquisar famílias com três crianças, em relação ao gênero das mesmas, segundo a ordem do nascimento. Enumerar os eventos: Ocorrência de, no máximo, duas crianças do gênero feminino.
Passo 1
Então, galera! O problema fala sobre famílias que têm três crianças e queremos analisar o gênero delas na ordem em que nasceram. A matéria aqui é probabilidade combinatória, e vamos precisar entender como listar todas as combinações possíveis de gêneros quando há até duas meninas nessas três crianças.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar em todas as possibilidades de gênero para três crianças. Cada criança pode ser Menino (M) ou Menina (F). Como são três crianças, a gente pode usar as combinações de M e F para representar todas as possibilidades.
Passo 3
Para três crianças, cada posição (primeiro, segundo e terceiro filho) pode ser M ou F. Então, o número total de combinações é
. Essas combinações são:
- MMM
- MMF
- MFM
- FMM
- MFF
- FMF
- FFM
- FFF
Passo 4
Agora, queremos só os eventos onde há no máximo duas meninas. Isso significa que podemos ter zero, uma ou duas meninas, mas não três. Vamos eliminar as combinações que têm três meninas.
Passo 5
Das 8 combinações, a única que tem três meninas é FFF. Então, vamos retirar essa da nossa lista.
Passo 6
Assim, as combinações que atendem ao critério de ter no máximo duas meninas são:
- MMM
- MMF
- MFM
- FMM
- MFF
- FMF
- FFM
Resposta
Os eventos com, no máximo, duas crianças do gênero feminino são:
- MMM
- MMF
- MFM
- FMM
- MFF
- FMF
- FFM
Exercícios relacionados
Lançam-se três moedas. Enumerar o espaço amostral e os eventos: Coroa na
e
moeda.
O espaço amostral de um experimento aleatório é
, com probabilidades 0,
e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento
e B o evento
. Determine o seguinte:
O espaço amostral de um experimento aleatório é
, com probabilidades 0,
e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento
e B o evento
. Determine o seguinte:
U B)
O espaço amostral de um experimento aleatório é
, com probabilidades 0,
e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento
e B o evento
. Determine o seguinte:
a)
a)