O espaço amostral de um experimento aleatório é a, b, c, d, e, com probabilidades 0, 1 ; 0,1 ; 0,2 ; 0,4 e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento a, b, c e B o evento c, d, e. Determine o seguinte: P(A)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre probabilidade, que é uma área da matemática que estuda a chance de acontecer de certos eventos. Aqui, temos um conjunto de resultados possíveis chamado espaço amostral: a, b, c, d, e, com probabilidades associadas a cada resultado. Queremos descobrir a probabilidade do evento A, que inclui os resultados a, b, c.

Passo 2

Para encontrar a probabilidade de A, precisamos somar as probabilidades de todos os resultados que fazem parte de A. Isso porque eventos mutuamente exclusivos têm suas probabilidades somadas quando estamos calculando a probabilidade de qualquer um deles ocorrer.

Passo 3

Vamos identificar as probabilidades de cada resultado no evento A:
  • P(a) = 0,1
  • P(b) = 0,1
  • P(c) = 0,2
Agora, somamos essas probabilidades:
P(A) = P(a) + P(b) + P(c) = 0,1 + 0,1 + 0,2 = 0,4

Resposta

A probabilidade do evento A é P(A) = 0,4.

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