Lançam-se três moedas. Enumerar o espaço amostral e os eventos: Coroa na
e
moeda.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com probabilidade, especificamente com o espaço amostral e eventos. Precisamos listar todas as possíveis combinações quando lançamos três moedas e identificar quais dessas combinações têm coroa na segunda e terceira moeda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é espaço amostral. Em probabilidade, o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Aqui, o experimento é lançar três moedas, e cada moeda pode dar cara © ou coroa (K).
Passo 3
Agora, vamos enumerar todas as combinações possíveis para três moedas. Como cada moeda tem 2 opções, o total de combinações é
. Vamos listar cada uma delas:
- C-C-C
- C-C-K
- C-K-C
- C-K-K
- K-C-C
- K-C-K
- K-K-C
- K-K-K
Aqui, a ordem representa a sequência das moedas lançadas: 1ª, 2ª e 3ª moeda.
Passo 4
Com o espaço amostral listado, vamos agora definir os eventos. Um evento é qualquer subconjunto do espaço amostral. No exercício, o evento que queremos é: ter coroa na 2ª e na 3ª moeda.
Passo 5
Vamos identificar quais das combinações listadas atendem a esse evento. Precisamos que tanto a 2ª quanto a 3ª moedas sejam coroa (K).
Analisando cada combinação:
- C-C-C → 2ª: C, 3ª: C → Não
- C-C-K → 2ª: C, 3ª: K → Não
- C-K-C → 2ª: K, 3ª: C → Não
- C-K-K → 2ª: K, 3ª: K → Sim
- K-C-C → 2ª: C, 3ª: C → Não
- K-C-K → 2ª: C, 3ª: K → Não
- K-K-C → 2ª: K, 3ª: C → Não
- K-K-K → 2ª: K, 3ª: K → Sim
Então, as combinações que cumprem o evento são:
- C-K-K
- K-K-K
Resposta
Espaço amostral:
Evento “Coroa na 2ª e 3ª moeda”:
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O espaço amostral de um experimento aleatório é
, com probabilidades 0,
e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento
e B o evento
. Determine o seguinte:
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, com probabilidades 0,
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Considere a experiência que consiste em pesquisar famílias com três crianças, em relação ao gênero das mesmas, segundo a ordem do nascimento. Enumerar os eventos: Ocorrência de, no máximo, duas crianças do gênero feminino.
O espaço amostral de um experimento aleatório é
, com probabilidades 0,
e 0,2 , respectivamente. Seja A o evento
e B o evento
. Determine o seguinte:
U B)