Lançam-se três moedas. Enumerar o espaço amostral e os eventos: Coroa na 2^a e 3^a moeda.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com probabilidade, especificamente com o espaço amostral e eventos. Precisamos listar todas as possíveis combinações quando lançamos três moedas e identificar quais dessas combinações têm coroa na segunda e terceira moeda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é espaço amostral. Em probabilidade, o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Aqui, o experimento é lançar três moedas, e cada moeda pode dar cara © ou coroa (K).

Passo 3

Agora, vamos enumerar todas as combinações possíveis para três moedas. Como cada moeda tem 2 opções, o total de combinações é . Vamos listar cada uma delas:
  1. C-C-C
  2. C-C-K
  3. C-K-C
  4. C-K-K
  5. K-C-C
  6. K-C-K
  7. K-K-C
  8. K-K-K
Aqui, a ordem representa a sequência das moedas lançadas: 1ª, 2ª e 3ª moeda.

Passo 4

Com o espaço amostral listado, vamos agora definir os eventos. Um evento é qualquer subconjunto do espaço amostral. No exercício, o evento que queremos é: ter coroa na 2ª e na 3ª moeda.

Passo 5

Vamos identificar quais das combinações listadas atendem a esse evento. Precisamos que tanto a 2ª quanto a 3ª moedas sejam coroa (K).
Analisando cada combinação:
  1. C-C-C → 2ª: C, 3ª: C → Não
  2. C-C-K → 2ª: C, 3ª: K → Não
  3. C-K-C → 2ª: K, 3ª: C → Não
  4. C-K-K → 2ª: K, 3ª: K → Sim
  5. K-C-C → 2ª: C, 3ª: C → Não
  6. K-C-K → 2ª: C, 3ª: K → Não
  7. K-K-C → 2ª: K, 3ª: C → Não
  8. K-K-K → 2ª: K, 3ª: K → Sim
Então, as combinações que cumprem o evento são:
  • C-K-K
  • K-K-K

Resposta

Espaço amostral:
C-C-C, , C-C-K, , C-K-C, , C-K-K, , K-C-C, , K-C-K, , K-K-C, , K-K-K
Evento “Coroa na 2ª e 3ª moeda”:
C-K-K, , K-K-K

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