Considere uma extensa parede plana de espessura L=0,4 m, condutividade térmica k=2,3 W / mK e área da superfície A =30 m^2. O lado esquerdo da parede é mantido a uma temperatura constante T1=90^circ C, enquanto o lado direito perde calor por convecção para o ar ambiente a Tinfty=25^circ C com coeficiente de transferência de calor h=24 W / m^2 K. Considerando uma condutividade térmica constante e ausência de geração de calor na parede, © avalie a taxa de transferência de calor através da parede. R. 9045 W

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma parede plana que queremos analisar a transferência de calor através dela. A matéria que vamos usar aqui é Transferência de Calor, mais especificamente os mecanismos de condução e convecção. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas de resistência térmica para condução e para convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da transferência de calor nessa situação. O calor está sendo conduzido através da parede e, no lado direito, ele está sendo perdido por convecção para o ar ambiente. Então, temos duas resistências térmicas: uma pela condução na parede e outra pela convecção na superfície.

Passo 3

Vamos calcular a resistência térmica de condução na parede. A fórmula para resistência térmica por condução é:
Rcond = Lk cdot A
Onde:
  • Rcond = 0,42,3 times 30 = 0,469 approx 0,0058 K/W é a espessura da parede,
  • é a condutividade térmica,
  • é a área da superfície.
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular a resistência térmica de convecção na superfície direita. A fórmula para resistência térmica por convecção é:
Rconv = 1h cdot A
Onde:
  • Rconv = 124 times 30 = 1720 approx 0,00139 K/W é o coeficiente de transferência de calor,
  • .
Substituindo os valores:

Passo 5

Para encontrar a taxa de transferência de calor total através da parede, somamos as resistências térmicas de condução e convecção:
Rtotal = Rcond + Rconv = 0,0058 + 0,00139 = 0,00719 K/W

Passo 6

Agora, usamos a diferença de temperatura entre os dois lados da parede para calcular a taxa de transferência de calor. A fórmula é:
Q = De
Onde:
  • Q = 650,00719 approx 9045 W .
Substituindo os valores:

Resposta

A taxa de transferência de calor através da parede é aproximadamente 9045 W.

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