Uma tubulação de aço zincado de 250 mm de diâmetro recalca uma vazão de 270 m^3 h^-1. Calcule as perdas de carga localizada (hfl) sabendo que ao longo da tubulação encontram-se as seguintes peças especiais: (1) entrada de borda, (2) ampliações, (1) válvula de retenção, (1) registro de gaveta, (1) medidor venturi, (7) curvas de 45^circ e (1) registro globo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre perda de carga localizada em uma tubulação de aço zincado com 250 mm de diâmetro que transporta uma vazão de 270 m³/h. O conteúdo envolvido aqui é a hidráulica de tubulações, especificamente as perdas de carga causadas por peças especiais como curvas, válvulas e entradas. Para resolver isso, vamos precisar calcular a velocidade do fluido na tubulação e depois usar coeficientes de perda para cada peça especial presente no sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão de m³/h para m³/s, pois isso facilita os cálculos na fórmula de velocidade.
270 , m^3/h = 2703600 , m^3/s = 0,075 , m^3/s

Passo 3

Agora, precisamos calcular a área da seção transversal da tubulação para encontrar a velocidade do fluido. A área A = pi ( D2 )^2 de um círculo é dada por:
D = 250 , mm = 0,25 , m
Onde A = pi ( 0,252 )^2 = pi (0,125)^2 approx 0,0491 , m^2 é o diâmetro da tubulação.

Passo 4

Com a área, podemos encontrar a velocidade Q = A times V usando a fórmula da vazão:
V = QA = 0,0750,0491 approx 1,529 , m/s
Rearranjando para encontrar :

Passo 5

Agora, vamos calcular as perdas de carga localizada hfL = K times V^22g para cada tipo de peça especial. A fórmula geral para perda de carga localizada é:
Onde:
  • é o coeficiente de perda da peça.
  • é a velocidade do fluido.
  • é a aceleração da gravidade ( ).
Precisamos identificar os coeficientes para cada peça e multiplicar pelo número de ocorrências.

Passo 6

Vamos listar as peças e seus respectivos coeficientes típicos:
  1. Entrada livre (entrada de borda):
  2. Ampliações: por ampliação
  3. Válvula de retenção:
  4. Registro de gaveta:
  5. Medidor Venturi:
  6. Curvas de 45°: por curva
  7. Registro globo:

Passo 7

Agora, vamos calcular hfL1 = 0,5 times (1,529)^22 times 9,81 approx 0,5 times 2,33719,62 approx 0,5 times 0,119 approx 0,0595 , m para cada tipo de peça:
  1. Entrada de borda:
hfL2 = 2 times 0,3 times (1,529)^22 times 9,81 approx 2 times 0,3 times 0,119 approx 0,0714 , m
  1. Ampliações (2 peças):
hfL3 = 1,0 times (1,529)^22 times 9,81 approx 1,0 times 0,119 approx 0,119 , m
  1. Válvula de retenção:
hfL4 = 0,15 times (1,529)^22 times 9,81 approx 0,15 times 0,119 approx 0,0178 , m
  1. Registro de gaveta:
hfL5 = 0,5 times (1,529)^22 times 9,81 approx 0,5 times 0,119 approx 0,0595 , m
  1. Medidor Venturi:
hfL6 = 7 times 0,3 times (1,529)^22 times 9,81 approx 7 times 0,3 times 0,119 approx 0,249 , m
  1. Curvas de 45° (7 peças):
hfL7 = 10 times (1,529)^22 times 9,81 approx 10 times 0,119 approx 1,19 , m
  1. Registro globo:

Passo 8

Agora, somamos todas as perdas de carga localizadas:
hfLtotal = hfL1 + hfL2 + hfL3 + hfL4 + hfL5 + hfL6 + hfL7
hfLtotal = 0,0595 + 0,0714 + 0,119 + 0,0178 + 0,0595 + 0,249 + 1,19 approx 1,8052 , m

Resposta

As perdas de carga localizada total na tubulação são aproximadamente 1,81 metros.

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